python递归
一.递归
(1)递归就是函数自己调用自己的过程;
(2)使用递归时,需要注意递归的出口,明确递归的终止条件。
#计算n的阶乘
def fun(n):
if n==1:
return 1
else:
return fun(n-1)*n
print (fun(10))
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使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出。
解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化,事实上尾递归和循环的效果是一样的,所以,把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。
尾递归是指,在函数返回的时候,调用自身本身,并且,return语句不能包含表达式。这样,编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,使递归本身无论调用多少次,都只占用一个栈帧,不会出现栈溢出的情况。
def test1(n):
return test2(n,1)
def test2(n,product):
if(n==1):
return product
else:
return test2(n-1,product*n)
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二.python下实现汉诺塔问题
汉诺塔是印度一个古老传说的益智玩具。汉诺塔的移动也可以看做是递归函数。
我们对柱子编号为a, b, c,将所有圆盘从a移到c可以描述为:
如果a只有一个圆盘,可以直接移动到c;
如果a有N个圆盘,可以看成a有1个圆盘(底盘) + (N-1)个圆盘,首先需要把 (N-1) 个圆盘移动到 b,然后,将 a的最后一个圆盘移动到c,再将b的(N-1)个圆盘移动到c。
请编写一个函数,给定输入 n, a, b, c,打印出移动的步骤:
move(n, a, b, c)
def move(n,a,b,c):
if n==1:
print (a,'-->',c)
else:
move(n-1,a,c,b)
move(1,a,b,c)
move(n-1,b,a,c)
move(3,'A','B','C')
A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C
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