Hdoj 4540.威威猫系列故事——打地鼠 题解

Problem Description

　　威威猫最近不务正业，每天沉迷于游戏“打地鼠”。

　　每当朋友们劝他别太着迷游戏，应该好好工作的时候，他总是说，我是威威猫，猫打老鼠就是我的工作！

　　无话可说...

　　我们知道，打地鼠是一款经典小游戏，规则很简单：每隔一个时间段就会从地下冒出一只或多只地鼠，玩游戏的人要做的就是打地鼠。

　　假设：

　　1、每一个时刻我们只能打一只地鼠，并且打完以后该时刻出现的所有地鼠都会立刻消失；

　　2、老鼠出现的位置在一条直线上，如果上一个时刻我们在x1位置打地鼠，下一个时刻我们在x2位置打地鼠，那么，此时我们消耗的能量为abs( x1 - x2 )；

　　3、打第一只地鼠无能量消耗。

　　现在，我们知道每个时刻所有冒出地面的地鼠位置，若在每个时刻都要打到一只地鼠，请计算最小需要消耗多少能量。

Input

输入数据包含多组测试用例；

每组数据的第一行是2个正整数N和K（1 <= N <= 20, 1 <= K <= 10 )，表示有N个时刻，每个时刻有K只地鼠冒出地面；

接下来的N行，每行表示一个时刻K只地鼠出现的坐标（坐标均为正整数，且<=500）。

Output

请计算并输出最小需要消耗的能量，每组数据输出一行。

Sample Input

2 2
1 10
4 9
3 5
1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15

Sample Output

1
1

Source

2013腾讯编程马拉松复赛第三场（3月31日）

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思路

用\(F[i][j]\)表示第\(i\)时刻打了\(j\)只地鼠，显然状态转移方程式为：

\(f[i][j] = min( f[i][j], f[i-1][q] + abs(a[i][j]-a[i-1][q]))\)

\(；i:2→n；j:1→k;q:1→k\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1<<30;
int f[501][501];
int a[501][501];
int main()
{
	int n,k;
	while(cin>>n>>k)
	{
		int energy = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=k;j++)
			{
				cin >> a[i][j];
				f[i][j] = INF;
			}

		for(int i=1;i<=k;i++)	f[1][i] = 0; //第一下不消耗能量
		for(int i=2;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=k;j++)
				for(int q=1;q<=k;q++)
					f[i][j] = min( f[i][j], f[i-1][q] + abs(a[i][j]-a[i-1][q]));
		int ans = INF;
		for(int i=1;i<=k;i++)
			ans = min(ans, f[n][i]);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}