Dropping tests
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K
Total Submissions:17069   Accepted: 5925

Description

In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be

.

Given your test scores and a positive integer k, determine how high you can make your cumulative average if you are allowed to drop any k of your test scores.

Suppose you take 3 tests with scores of 5/5, 0/1, and 2/6. Without dropping any tests, your cumulative average is . However, if you drop the third test, your cumulative average becomes .

Input

The input test file will contain multiple test cases, each containing exactly three lines. The first line contains two integers, 1 ≤ n ≤ 1000 and 0 ≤ k < n. The second line contains n integers indicating ai for all i. The third line contains n positive integers indicating bi for all i. It is guaranteed that 0 ≤ ai ≤ bi ≤ 1, 000, 000, 000. The end-of-file is marked by a test case with n = k = 0 and should not be processed.

Output

For each test case, write a single line with the highest cumulative average possible after dropping k of the given test scores. The average should be rounded to the nearest integer.

Sample Input

3 1
5 0 2
5 1 6
4 2
1 2 7 9
5 6 7 9
0 0

Sample Output

83
100

Hint

To avoid ambiguities due to rounding errors, the judge tests have been constructed so that all answers are at least 0.001 away from a decision boundary (i.e., you can assume that the average is never 83.4997).

思路:

为了做POJ 2728 ,先做此题,作为练习。

此题有一个算法,叫做01分数规划,目标就是求给定条件下的平均值最大值。平均值最大值是不可以直接有各个平均值累和的,这是因为S(a)/S(b)----s表示求和,这个式子就是平均值。

对于这个式子,很明显是除法运算,所以S(a)/S(b)并不会等于S(a/b),这是显而易见的,而我们现在要做的就是,找出这样一个x,使得S(a)/S(b)与x作比较,并对x进行调整,直到找出满足条件的临界点为止。此时,为了方便计算,我们可以做一点变形,就是S(a)与S(b)*x比较,在这种情况下,我们就可以求出每一点的a-b*x,再进行累和了,因为现在是减法运算。

代码

 #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[],b[];
int n,k;
const double eps = 1e-;
double ans[];
double num(double m)
{
for(int i=;i<=n;i++){
ans[i]=a[i]-m*b[i];
}
sort(ans+,ans++n);
double sum=;
for(int i=n;i>=k+;i--){sum+=ans[i];}
return sum>=;
} int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF&&n+k){
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
}
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lld",&b[i]);
} double mid,l,r;
l=,r=;
while(r-l>eps){
mid=(l+r)/;
if(num(mid)){l=mid;}
else r=mid;
}
printf("%.0f\n",mid*);
}
}

POJ 2976 Dropping tests(01分数规划)的更多相关文章

  1. POJ 2976 Dropping tests 01分数规划 模板

    Dropping tests   Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6373   Accepted: 2198 ...

  2. POJ 2976 Dropping tests 01分数规划

    给出n(n<=1000)个考试的成绩ai和满分bi,要求去掉k个考试成绩,使得剩下的∑ai/∑bi*100最大并输出. 典型的01分数规划 要使∑ai/∑bi最大,不妨设ans=∑ai/∑bi, ...

  3. $POJ$2976 $Dropping\ tests$ 01分数规划+贪心

    正解:01分数规划 解题报告: 传送门! 板子题鸭,,, 显然考虑变成$a[i]-mid\cdot b[i]$,显然无脑贪心下得选出最大的$k$个然后判断是否大于0就好(,,,这么弱智真的算贪心嘛$T ...

  4. POJ - 2976 Dropping tests(01分数规划---二分(最大化平均值))

    题意:有n组ai和bi,要求去掉k组,使下式值最大. 分析: 1.此题是典型的01分数规划. 01分数规划:给定两个数组,a[i]表示选取i的可以得到的价值,b[i]表示选取i的代价.x[i]=1代表 ...

  5. POJ 2976 Dropping tests(分数规划)

    http://poj.org/problem?id=2976 题意: 给出ai和bi,ai和bi是一一配对的,现在可以删除k对,使得的值最大. 思路: 分数规划题,可以参考<挑战程序竞赛> ...

  6. [poj 2976] Dropping tests (分数规划 二分)

    原题: 传送门 题意: 给出n个a和b,让选出n-k个使得(sigma a[i])/(sigma b[i])最大 直接用分数规划.. code: //By Menteur_Hxy #include & ...

  7. Dropping tests(01分数规划)

    Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8176   Accepted: 2862 De ...

  8. [poj2976]Dropping tests(01分数规划,转化为二分解决或Dinkelbach算法)

    题意:有n场考试,给出每场答对的题数a和这场一共有几道题b,求去掉k场考试后,公式.的最大值 解题关键:01分数规划,double类型二分的写法(poj崩溃,未提交) 或者r-l<=1e-3(右 ...

  9. POJ2976 Dropping tests —— 01分数规划 二分法

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2976 Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total S ...

  10. poj Dropping tests 01分数规划---Dinkelbach算法

    果然比二分要快将近一倍.63MS.二分94MS. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> ...

随机推荐

  1. Lodop打印设计(PRINT_DESIGN)介绍

    打印设计(PRINT_DESIGN)界面上方有两栏菜单栏,举例说明(文本框,条码,图形等).(1)第一排最左侧第一个功能,位置移动:控制里面元素微上下左右移动,每次移动一个px.(用于微调,普通调整可 ...

  2. GA-H61M-DS2 BIOS SETTING

    Boot Option #1,UEFI:Sandisk SDSSDHP128G Boot Option #2, Boot Option #3, Boot Option #4, Bootup Numbe ...

  3. 原子变量与CAS算法(二)

    一.锁机制存在的问题 (1)在多线程竞争下,加锁.释放锁会导致比较多的上下文切换和调度延时,引起性能问题. (2)一个线程持有锁会导致其它所有需要此锁的线程挂起. (3)如果一个优先级高的线程等待一个 ...

  4. MySQL启动错误---发生系统错误/系统找不到指定的文件。

    今天启动mysql时,突然报错发生系统错误,系统找不到指定的文件.当时有点懵,安装mysql 之后,一直就没有修改过,怎么会报错呢?上网搜索了一下,重新安装一下mysql服务就可以了,现在也不知道什么 ...

  5. html input 禁止输入中文

    <input type="text" class="tel" onkeyup="value=value.replace(/[\u4e00-\u9 ...

  6. Win10下创建Python3.7创建虚拟环境以及安装Flask框架

    鉴于现在看到的很多虚拟环境创建以及flask框架安装方式需要通过dos命令来做,虽然比较常用,但是每次运行都要激活虚拟环境,相对比较麻烦,而现在利用pycharm大可不必如此. 1.安装破解版pych ...

  7. subprocess 模块

    import subprocess # 就用来执行系统命令 import os cmd = r'dir D:\上海python全栈4期\day23 | findstr "py"' ...

  8. NEXUS 上传到私仓的SNAPSHOT 包下载不下来

    使用NEXUS 上传 SNAPSHOT版本的jar包到服务器上,但是下载不下来,报错提示:Dependency ... not found 后来百度到一句话: Maven内置的插件远程仓库配置,关闭了 ...

  9. 【比赛】NOIP2018 旅行

    发现 \(m\) 只有两种取值,于是可做了 树的直接贪心 图的枚举环上的边去掉,然后做树的贪心,搜的时候剪一下枝吧 写得有点乱 #include<bits/stdc++.h> #defin ...

  10. Qt Creator 编译测试 MQTT-C

    @2018-12-21 [小记] 创建工程步骤: a. File ---> New File or Project ---> Non-Qt Project ---> Plain C ...