【洛谷】P4555 [国家集训队]最长双回文串

P4555 [国家集训队]最长双回文串

题源：https://www.luogu.com.cn/problem/P4555

原理：Manacher

还真比KMP好理解

解决最长回文串问题

转化为长度为奇数的回文串

原串长度 = 新串长度半径 - 1

1. 转化：首位加不同字符，中间加 #

（图片源自AcWing)

2. 求p[i]：以 \(s_i\) 为中心的最大回文串的半径（含中心）

3. 最大半径 - 1 即为所求

注意要用char数组，因为string是动态扩容的，很有可能访问到非法边界

板子：

void init (){
    int k = 0;
    b[k ++] = '$', b[k ++] = '#';
    for (int i = 0; i < a.size(); i ++)
        b[k ++] = a[i], b[k ++] = '#';
    b[k ++] = '^';
    n = k;
}//心里要有张图，构造的时候可不能错

void manacher (){
    init();
    int mr = 0, mid;
    for (int i = 1; i < n; i ++){
        if (i < mr)
            p[i] = min (mr - i, p[2 * mid - i]);
        else
            p[i] = 1;//超过边界就不是回文了
        while (b[i + p[i]] == b[i - p[i]])
            p[i] ++;
        if (i + p[i] > mr)
            mr = i + p[i], mid = i;//找到更大的串了，更新边界

        ans = max (ans, p[i] - 1);

    }
}

思路

一会儿再肝~