bzoj 4006 管道连接 —— 斯坦纳树+状压DP

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4006

用斯坦纳树求出所有关键点的各种连通情况的代价，把这个作为状压(压的是集合选择情况)的初值DP即可。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define pb push_back
using namespace std;
int rd()
{
  int ret=,f=; char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int const xn=,xm=,xxn=(<<)+,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,hd[xn],ct,to[xm],nxt[xm],w[xm],f[xn][xxn],g[xxn];
int c[],bin[],cnt;
bool vis[xn];
queue<int>q;
vector<int>v[];
int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
void add(int x,int y,int z){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct; w[ct]=z;}
void spfa(int sta)
{
  memset(vis,,sizeof vis);
  for(int i=;i<=n;i++)if(f[i][sta]<inf)q.push(i),vis[i]=;
  while(q.size())
    {
      int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=;
      for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    if(f[u=to[i]][sta]>f[x][sta]+w[i])
      {
        f[u][sta]=f[x][sta]+w[i];
        if(!vis[u])vis[u]=,q.push(u);
      }
    }
}
int main()
{
  bin[]=; for(int i=;i<=;i++)bin[i]=bin[i-]*;
  n=rd(); m=rd(); int K=rd();
  for(int i=,x,y,z;i<=m;i++)
    x=rd(),y=rd(),z=rd(),add(x,y,z),add(y,x,z);
  memset(f,0x3f,sizeof f);
  for(int i=,cr,x;i<=K;i++)
    {
      cr=rd(); x=rd();
      if(!c[cr])c[cr]=++cnt;
      v[c[cr]].pb(i); f[x][bin[i-]]=;//i!
    }
  int mx=bin[K];
  for(int sta=;sta<mx;sta++)
    {
      for(int i=;i<=n;i++)
    for(int s=(sta&(sta-));s;s=(sta&(s-)))
      f[i][sta]=Min(f[i][sta],f[i][s]+f[i][sta^s]);
      spfa(sta);
    }
  memset(g,0x3f,sizeof g); mx=bin[cnt];
  for(int sta=;sta<mx;sta++)
    {
      int s=;
      for(int j=;j<=cnt;j++)
    if(sta&bin[j-]){for(int k=;k<v[j].size();k++)s|=bin[v[j][k]-];}
      for(int j=;j<=n;j++)g[sta]=Min(g[sta],f[j][s]);
    }
  for(int sta=;sta<mx;sta++)
    for(int s=(sta&(sta-));s;s=(sta&(s-)))
      g[sta]=Min(g[sta],g[s]+g[sta^s]);
  printf("%d\n",g[mx-]);
  return ;
}