2017-10-1 清北刷题冲刺班a.m

位运算1

(bit)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

LYK拥有一个十进制的数N。它赋予了N一个新的意义：将N每一位都拆开来后再加起来就是N所拥有的价值。例如数字123拥有6的价值，数字999拥有27的价值。

假设数字N的价值是K，LYK想找到一个价值是K-1的数字，当然这个答案实在太多了，LYK想使得这个价值为K-1的数字尽可能大。

输入格式(bit.in)

一个数N。

输出格式(bit.out)

一个数表示答案。你需要输出一个非负整数，且这个数不包含前导0。

输入样例1

199

输出样例1

198

输入样例2

1000

输出样例2

0

对于20%的数据n<=10

对于40%的数据n<=100

对于60%的数据n<=1000

对于100%的数据1<=n<=100000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 10
int n,bit[maxn],len;
int main(){
    freopen("bit.in","r",stdin);freopen("bit.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    while(n){
        bit[++len]=n%;
        n/=;
    }
    int now=;
    while(bit[now]==)now++;
    bit[now]--;
    while(bit[len]==&&len>=)len--;
    if(len==)printf("");
    else
    for(int j=len;j>=;j--)printf("%d",bit[j]);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return ;
}

100分

火柴棒

(stick)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

众所周知的是，火柴棒可以拼成各种各样的数字。具体可以看下图：

通过2根火柴棒可以拼出数字“1”，通过5根火柴棒可以拼出数字“2”，以此类推。

现在LYK拥有k根火柴棒，它想将这k根火柴棒恰好用完，并且想知道能拼出的最小和最大的数分别是多少。

输入格式(stick.in)

一个数k。

输出格式(stick.out)

两个数，表示最小的数和最大的数。注意这两个数字不能有前导0。

输入样例

15

输出样例

108 7111111

数据范围

对于30%的数据k<=10。

对于60%的数据k<=20。

对于100%的数据1<k<=100。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int now,anslen=0x7fffffff,ans[],sum[];
bool anspre;
struct node{
    int num,cost,cnt;
}q[];
void dfs(int len,int res){
    if(len>anslen)return;
    if(res==){
        bool flag=;
        if(anslen>len)flag=;
        if(q[].cnt==len)return;
        anslen=len;
        int lennow=,ansnow[];
        for(int i=;i<=;i++)sum[i]=q[i].cnt;
        //for(int i=1;i<=7;i++)cout<<sum[i]<<"  ";
        for(int i=;i<=;i++){
            if(sum[i]){
                lennow=lennow+;
                ansnow[lennow]=q[i].num,sum[i]--;
                break;
            }
        }
        for(int i=;i<=;i++)
            while(sum[i]){
                lennow=lennow+;
                ansnow[lennow]=q[i].num,sum[i]--;
            }
        for(int i=;i<=lennow;i++){
            if(ans[i]>ansnow[i]){
                flag=;break;
            }
        }
        if(!anspre)flag=;
        //cout<<anslen<<' ';cout<<endl;
        if(flag==){
            for(int i=;i<=anslen;i++)ans[i]=ansnow[i];
            anspre=;
        }
        //for(int i=1;i<=anslen;i++)cout<<ansnow[i];cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=;i<=;i++){
        if(res-q[i].cost>=){
            q[i].cnt++;
            dfs(len+,res-q[i].cost);
            q[i].cnt--;
        }
    }
}
bool cmp(node x,node y){
    return x.num<y.num;
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    freopen("stick.in","r",stdin);freopen("stick.out","w",stdout);
    q[].num=,q[].cost=;
    q[].num=,q[].cost=;
    q[].num=,q[].cost=;
    q[].num=,q[].cost=;
    q[].num=,q[].cost=;
    q[].num=,q[].cost=;
    q[].num=,q[].cost=;
    scanf("%d",&now);
    dfs(,now);
    for(int i=;i<=anslen;i++)printf("%d",ans[i]);
    printf(" ");
    if(now%==){
        int num=(now-)/;
        printf("");
        for(int i=;i<=num;i++)printf("");
    }
    else {
        int num=now/;
        for(int i=;i<=num;i++)printf("");
    }
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return ;
}

40分 暴力

/*
    最大值直接特判一下，最小值用dp解决
    dp[i]表示i根火柴能拼出的最小的数字，枚举该数字末尾的一位是几
*/
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
long long dp[];
int f[],n;
int main()
{
    freopen("stick.in","r",stdin);
    freopen("stick.out","w",stdout);
    f[]=; f[]=; f[]=; f[]=; f[]=;
    f[]=; f[]=; f[]=; f[]=; f[]=;
    dp[]=; dp[]=; dp[]=; dp[]=; dp[]=;dp[]=;
    for (int i=; i<=; i++)
    {
        dp[i]=dp[i-f[]]*;
      for (int j=; j<=; j++)
        if (dp[i-f[j]]!=)
        dp[i]=min(dp[i],dp[i-f[j]]*+j);
    }
    cin>>n;
    cout<<dp[n]<<' ';
    if (n%==) {cout<<; n-=;}
    while (n){cout<<; n-=;}
    return ;
}

100分 动态规划

听音乐

(music)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

LYK喜欢听音乐，总共有n首音乐，有m个时刻，每个时刻LYK会听其中一首音乐，第i个时刻会听第ai首音乐。它给自己定了一个规定，就是从听音乐开始，听的每连续n首音乐都是互不相同的。例如当n=3时，从听歌开始，123321就是一个合法的顺序（此时LYK听了两轮歌，分别是123和321，每一轮的歌都是互不相同的），而121323就是一个不合法的顺序（LYK也听了两轮歌，第一轮中121存在听了两次相同的歌）。我们现在只截取其中一个片段，也就是说并不知道LYK之前已经听了什么歌。因此121323也仍然可以是一个合法的顺序，因为LYK之前可能听过3，然后再听121323，此时LYK听了三轮歌，分别是312,132和3。

现在LYK将告诉你这m个时刻它听的是哪首歌。你需要求出LYK在听这m首歌之前可能听过的歌的不同方案总数（我们认为方案不同当且仅当之前听过的歌的数量不同）。LYK向你保证它之前听过的歌的数量是在0~n-1之间的。因此你输出的答案也应当是0~n中的某个整数（答案是0表示LYK记错了，没有一个合法的方案）。

输入格式(music.in)

第一行两个数n,m。

第二行m个数表示ai。

输出格式(music.out)

一个数表示答案。

输入样例1

4 10

3 4 4 1 3 2 1 2 3 4

输出样例1

1

样例解释1：LYK之前一定只听过2首歌（12或者21），这样可以分成3部分分别是34,4132,1234，每一部分都没有出现相同的歌。对于其它情况均不满足条件。

输入样例2

6 6

6 5 4 3 2 1

输出样例2

6

样例解释2：LYK之前听过0~5首歌的任意几首都是有可能满足条件的。

数据范围

对于50%的数据n,m<=1000。

对于100%的数据1<=n,m<=100000,1<=ai<=n。

其中均匀分布着n<m以及n>=m的情况。

提示：

LYK知道这个题目很长，但为了便于理解已经加了很多注释了……建议没看懂的同学们再重新看一遍……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,m,a[maxn],ans;
bool vis[maxn];
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    freopen("music.in","r",stdin);freopen("music.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=;i<n;i++){//枚举之前听过的歌的数量
        bool flag=;
        for(int j=;j<=n-i;j++){
            if(vis[a[j]]){
                flag=;
                break;
            }
            vis[a[j]]=;
        }
        for(int j=;j<=n-i;j++)vis[a[j]]=;
        if(flag)continue;
        for(int j=n-i+;j<=m;j+=n){//区间起点
            for(int k=j,l=;k<=m&&l<=n;k++,l++){
                if(vis[a[k]]){
                    flag=;
                    break;
                }
                vis[a[k]]=;
            }
            for(int k=j,l=;k<=m,l<=n;k++,l++)vis[a[k]]=;
            if(flag)break;
        }
        if(!flag)ans++;
    }
    printf("%d",ans);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return ;
}

50分 暴力

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define maxn 100010
using namespace std;
int t[maxn],v1[maxn],v2[maxn],a[maxn];
int n,m,sum,ans;
bool OK(int x){
    int i;
    for(i=x-n+;i>=;i-=n)
        if(!v2[i])return false;
    i+=n;
    if(i->&&!v1[i-])return false;
    return true;
}
int main(){
    freopen("music.in","r",stdin);freopen("music.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=;i<=n;i++)t[i]=;sum=;
    for(int i=;i<=min(n,m);i++){
        t[a[i]]++;
        if(t[a[i]]==)sum++;
        if(!sum)v1[i]=;
        else v1[i]=;
    }
    if(!sum)v2[]=;else v2[]=;
    for(int i=n+;i<=m;i++){
        t[a[i]]++;
        if(t[a[i]]==)sum++;
        t[a[i-n]]--;
        if(t[a[i-n]]==)sum--;
        if(!sum)v2[i-n+]=;
        else v2[i-n+]=;
    }
    for(int j=;j<=n;j++)t[j]=;sum=;
    int j;
    for(j=m;j>=;j--){
        t[a[j]]++;
        if(t[a[j]]>=)break;
    }
    for(int i=m;i>max(,m-n);i--){
        if(j<=i)
            if(OK(i))ans++;
    }
    if(ans)printf("%d\n",((n>=m&&ans==m)?n:ans));
    else printf("");
    return ;
}

100分