题意:

Count the number of distinct sequences a1, a2, ..., an (1 ≤ ai) consisting of positive integers such that gcd(a1, a2, ..., an) = xand . As this number could be large, print the answer modulo 109 + 7.

解法:

变成1+1+...+1=y/x ,用隔板法就知道有2^(y/x-1)个解

但是考虑到gcd不是1的情况。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int mod=1e9+;
ll quick_pow(ll a, ll b)
{
ll ans=;
while(b)
{
if(b&)
ans=ans*a%mod;//ans*a%mod;
a=a*a%mod;//a=a*a%mod;
b>>=;
}
return ans;
} vector<int> v;
ll ans=;
void dfs(int tot, int s, int len, int f){ if(tot==v.size()){
ans+=quick_pow(, len/s-)*f;
ans=(ans+mod)%mod;
return ;
} dfs(tot+, s*v[tot], len, -f);
dfs(tot+, s, len, f);
} int main(){ int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if(y%x==){
int len=y/x;
for(int i= ;i*i<=len; i++){
if(len%i==){
v.push_back(i);
while(len%i==){
len/=i;
}
}
}
if(len!=){
v.push_back(len);
}
//容斥
dfs(, , y/x, );
printf("%lld\n", ans);
}
else{
printf("0\n");
} return ;
}

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