HDU 5971"Wrestling Match"(二分图染色)
•题意
给出 n 个人,m 场比赛;
这 m 场比赛,每一场比赛中的对决的两人,一个属于 "good player" 另一个属于 "bad player";
给出你 x 个已经确定的"good player" 和 y 个已经确定的 "bad player"。
问是否可以将这 n 个人划分成两类,其中一类属于 "good player",另一类属于 "bad player";
即不存在某人即属于 "good player" 又属于 "bad player";
如果能,输出 "YES",反之,输出 "NO";
•题解
对于每一场比赛的两人 $u,v$,连一条双向边 $u\rightarrow v\ ,\ v\rightarrow u$;
然后 DFS 染色。
先从已经确定的 $x+y$ 个人开始,染色与其相关的人,矛盾就输出 "NO";
然后对于不确定的人,枚举染色, 矛盾就输出 "NO";
如果不存在矛盾,输出 "YES";
•Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+;
const int M=1e4+; int n,m,x,y;
int num;
int head[N];
struct Edge
{
int to;
int next;
}G[M<<];
void addEdge(int u,int v)
{
G[num]={v,head[u]};
head[u]=num++;
}
int col[N];///0:Good , 1:bad
int g[N];
int b[N];
bool ok; void DFS(int u,int flag)
{
col[u]=flag;
for(int i=head[u];~i && !ok;i=G[i].next)
{
int v=G[i].to; if(col[v] == -)
DFS(v,flag^); if(col[v] == col[u])///u,v对立,如果出现col[u]=col[v],矛盾
ok=true;
}
}
char *Solve()
{
for(int i=;i <= x;++i)
{
int u=g[i];
ok=false;
if(col[u] == -)
DFS(u,);
if(ok || col[u] == )
return "NO";
}
for(int i=;i <= y;++i)
{
int u=b[i];
if(col[u] == -)
DFS(u,); if(ok || col[u] == )
return "NO";
}
for(int i=;i <= n;++i)
{
ok=false;
if(col[i] == - && head[i] != -)
DFS(i,); if(ok)
return "NO";
}
return "YES";
}
void Init()
{
num=;
for(int i=;i <= n;++i)
{
col[i]=-;
head[i]=-;
}
}
int main()
{
// freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\C++WorkSpace\\in&&out\\contest","r",stdin);
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y))
{
Init();
for(int i=;i <= m;++i)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addEdge(u,v);
addEdge(v,u);
}
for(int i=;i <= x;++i)
scanf("%d",g+i);
for(int i=;i <= y;++i)
scanf("%d",b+i);
puts(Solve());
}
return ;
}
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