hdu 1257 最少拦截系统 (最长上升子序列/贪心)
题意:某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.
这个题数据比较水,贪心也可以过。但是仔细看题就会发现,这个题其实就是把一组数转换成尽可能少的下降子序列,那么根据狄尔沃斯定理(Dilworth's theorem),其实就是在求最长上升子序列的长度。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map> using namespace std;
typedef long long ll; const int maxn=1e5+; ll n,a[maxn];
ll dp[maxn]; ll lower_bound(ll *a,int x,int y,ll v){
int m;
while(x<y){
m=x+(y-x)/;
if(a[m]>=v)y=m;
else x=m+;
}
return x;
} int main(){
while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
}
int m=;
for(int i=;i<n;i++){
if(m==||dp[m-]<a[i]){
dp[m++]=a[i];
}else{
ll j=lower_bound(dp,,m,a[i]);
dp[j]=a[i];
}
/*验证正确性
for(int j=0;j<m;j++){
printf("%lld ",dp[j]);
}printf("\n");
*/
}
printf("%d\n",m);
}
return ;
}
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