Codeforces 13C

这题纠结了近半年，一直没有好的思路。

刚开始看这题的时候就是暴力，明显的TLE

后来才知道这题的“一种解”肯定是"原数列中某些数的集合" (很明显这题的最优策略并不唯一）

有原数列 a , 数列 b 是数列 a 的一个有序拷贝（对 a 进行不减排序的结果)

下面就是 dp...

此外这题还需要使用滚动数组，因为内存要求比较高。而且还应使用 long long 或 int64

附代码：

 /*
     dp, sorting
 */
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>

 #define MAX_N (5000 + 5)
 #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))

 typedef long long ll;
 int a[MAX_N], b[MAX_N], n;
 ll dp[][MAX_N];

 int
 cmp(const void *x, const void *y)
 {
     return *(int*)x - *(int*)y;
 }

 int
 main(void)
 {
     while (~scanf("%d", &n) && n) {
         int i, j;
         for (i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d", a + i);
             b[i] = a[i];
         }

         qsort(b + , n, sizeof(int), cmp);

         dp[][] = abs((ll)a[] - b[]);
         for (i = ; i <= n; i++) {
             dp[][i] = min(dp[][i-], abs((ll)a[] - b[i]));
         }
         int f = ;
         for (i = ; i <= n; i++) {
             dp[f^][] = dp[f][] + abs((ll)a[i] - b[]);

             for (j = ; j <= n; j++)
                 dp[f^][j] = min(dp[f^][j-], dp[f][j] + abs((ll)a[i] - b[j]));
             f ^= ;
         }

         printf("%lld\n", dp[f][n]);
     }

     return ;
 }