uva 10983 Buy one, get the rest free 二分判定层次图
二分枚举租用飞机的最大花费,然后用小于等于最大花费的边构建层次图(依据时间)
构图思路: 利用二元组(x,y)表示 x天y城市
1. e天有飞机从a城市飞到b城市,能够承载x人,则添加单向边 ( e, a ) -> ( e+1, b ) 容量为x
2. 每一天的a城市到第二天的a城市连边,容量为正无穷大
3. 每一天的N城市到汇点T连边,容量为正无穷大
4. 源点V与第0天的所有顶点连边,容量为当前城市0天初始人数
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int M = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, d, m, tot;
struct Fight{
int u, v;
int c, p, e;
void input(){
scanf("%d%d%d%d%d",&u,&v,&c,&p,&e);
}
}fight[M];
int people[];
int S, T, N;
struct Edge{
int v, f, nxt;
}edge[];
int head[], idx; void AddEdge(int u,int v,int f){
edge[idx].v = v, edge[idx].f = f;
edge[idx].nxt = head[u], head[u] = idx++;
edge[idx].v = u, edge[idx].f = ;
edge[idx].nxt = head[v], head[v] = idx++;
}
void CreateGraph(int Max){
//init
idx = ;
memset( head, -, sizeof(head));
S = , T = (d+)*n+, N = (d+)*n+;
int u, v, c, p, e;
for(int i = ; i < m; i++){
u = fight[i].u, v = fight[i].v, c = fight[i].c, p = fight[i].p, e = fight[i].e;
if( p <= Max ) AddEdge( e*n+u, (e+)*n+v, c );
}
for(int i = ; i <= n; i++ )
AddEdge( S, i, people[i] );
for(int d1 = ; d1 < d; d1++ ){
for(int i = ; i <= n; i++ )
AddEdge( d1*n+i, (d1+)*n+i, inf );
}
for(int d1 = ; d1 <= d; d1++ )
AddEdge( d1*n+n, T, inf );
}
int h[], vh[]; int dfs(int u, int flow ){
if( u == T ) return flow;
int t = h[u]+, sum = flow;
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt ){
int v = edge[i].v;
if( edge[i].f && (h[v]+==h[u]) ){
int tmp = dfs( v, min(sum,edge[i].f) );
edge[i].f -= tmp, edge[i^].f += tmp; sum -= tmp;
if( sum == || h[S] == N ) return flow-sum;
}
}
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt )
if( edge[i].f ) t = min( t, h[ edge[i].v ] );
if( --vh[ h[u] ] == ) h[S] = N;
else ++vh[ h[u] = t+ ];
return flow - sum;
}
int sap(){
int maxflow = ;
memset( h, , sizeof(h));
memset( vh, , sizeof(vh));
vh[] = N;
while( h[S] < N ) maxflow += dfs( S, inf );
return maxflow;
}
int solve(){
int ans = -;
int l = , r = ;
while( l <= r ){
int mid = (l+r)>>;
CreateGraph( mid );
int tmp = sap(); //printf("tmp = %d\n", tmp);
if( tmp >= tot ) ans = mid, r = mid-;
else l = mid+;
}
return ans;
}
int main(){
int _;
scanf("%d",&_);
for(int Case = ; Case <= _; Case++){
scanf("%d%d%d",&n,&d,&m);
int u, v, c, p, e;
for(int i = ; i < m; i++)
fight[i].input();
tot = ;
for(int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d", &people[i] );
tot += people[i];
}
int ans = solve();
printf("Case #%d: ", Case );
if( ans == - ) puts("Impossible");
else printf("%d\n", ans );
}
return ;
}
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