【CF802C】Heidi and Library (hard) 费用流
【CF802C】Heidi and Library (hard)
题意:有n个人依次来借书,第i人来的时候要求书店里必须有种类为ai的书,种类为i的书要花费ci块钱购入。而书店的容量只有k,多余的书只能丢弃。现在让你安排哪天买哪本书放到书店的哪个位置,使得在满足所有人的情况下总花费最少。
$n,k\le 80,c_i\le 10^6$
题解:最小费用最大流,直接上建图方法:
建两排点i和i'。
S -> i 流量1,费用$c_{a_i}$
i -> i' 流量1,费用$-inf$
i' -> j (i<j) 流量1,费用:如果ai=aj,则费用为0,否则费用为$c_{a_j}$
i' -> T 流量1,费用0
增广k次,总费用+n*inf即是答案。
由于i到i'的费用是-inf,这就保证了所有人都会被满足。然后你可以理解为每一个流量都是书店中的一个空位置。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=1<<30;
int n,k,S,T,cnt;
int v[100],w[100];
int to[100000],nxt[100000],flow[100000],head[200],inq[100000],pe[200],pv[200];
ll cost[100000],dis[100000];
ll ans;
queue<int> q;
inline void add(int a,int b,int c,int d)
{
to[cnt]=b,cost[cnt]=c,flow[cnt]=d,nxt[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
to[cnt]=a,cost[cnt]=-c,flow[cnt]=0,nxt[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
inline bool bfs()
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
int i,u;
q.push(S),dis[S]=0;
while(!q.empty())
{
u=q.front(),q.pop(),inq[u]=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]) if(dis[to[i]]>dis[u]+cost[i]&&flow[i])
{
dis[to[i]]=dis[u]+cost[i],pe[to[i]]=i,pv[to[i]]=u;
if(!inq[to[i]]) inq[to[i]]=1,q.push(to[i]);
}
}
return (dis[T]<0x3f3f3f3f3f3f3f3fll);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
k=min(k,n);
int i,j;
memset(head,-1,sizeof(head));
S=0,T=1;
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
for(i=1;i<=n;i++) add(S,i<<1,w[v[i]],1),add(i<<1,i<<1|1,-inf,1),add(i<<1|1,T,0,1);
for(i=1;i<=n;i++) for(j=i+1;j<=n;j++)
{
if(v[i]==v[j]) add(i<<1|1,j<<1,0,1);
else add(i<<1|1,j<<1,w[v[j]],1);
}
for(i=1;i<=k;i++)
{
bfs();
if(dis[T]>=0) break;
ans+=dis[T];
for(j=T;j!=S;j=pv[j]) flow[pe[j]]--,flow[pe[j]^1]++;
}
printf("%lld",ans+inf*n);
return 0;
}
【CF802C】Heidi and Library (hard) 费用流的更多相关文章
- CF802C Heidi and Library hard 费用流 区间k覆盖问题
LINK:Heidi and Library 先说一下简单版本的 就是权值都为1. 一直无脑加书 然后发现会引起冲突,可以发现此时需要扔掉一本书. 扔掉的话 可以考虑扔掉哪一本是最优的 可以发现扔掉n ...
- CF.802C.Heidi and Library (hard) (费用流zkw)
题目链接 复习了下餐巾计划问题.全忘了=-= 首先这是一道网络流.然后本题有\(n\)种建图方法,以及\(smy\) dalao还有单纯形做法. 先假设所有物品都是买入的.那么对于每一天,拆成两个点\ ...
- 题解-CF802C Heidi and Library (hard)
题面 CF802C Heidi and Library (hard) 有一个大小为 \(k\) 的空书架.有 \(n\) 天和 \(n\) 种书,每天要求书架中有书 \(a_i\).每天可以多次买书, ...
- CF802C Heidi and Library (hard)
题目描述 你有一个容量为k的空书架,现在共有n个请求,每个请求给定一本书ai,如果你的书架里没有这本书,你就必须以ci的价格购买这本书放入书架.当然,你可以在任何时候丢掉书架里的某本书.请求出完成这n ...
- CF802C Heidi and Library (hard) 最小费用流
你有一个容量为k的空书架,现在共有n个请求,每个请求给定一本书ai,如果你的书架里没有这本书,你就必须以ci的价格购买这本书放入书架. 当然,你可以在任何时候丢掉书架里的某本书.请求出完成这n个请求所 ...
- 【CF802C】 Heidi and Library (hard)(费用流)
题目链接 感觉跟餐巾计划问题有点像.费用流. 决定每天买不买不太好搞,不如先把所有东西都买进来,再卖掉不必要的. 拆点,每个点拆成\(x,y\). 源点向每个点的\(x\)连费用为当天的价格,流量为1 ...
- 【CF802C】Heidi and Library(网络流)
[CF802C]Heidi and Library(网络流) 题面 CF 洛谷 题解 前面两个Easy和Medium都是什么鬼玩意啊.... 不难发现如果这天的要求就是第\(a_i\)种书的话,那么\ ...
- C. Heidi and Library (神奇的网络流)
C. Heidi and Library 题意 有 n 种分别具有价格 b 的书 a ,图书馆里最多同时存放 k 本书,已知接下来 n 天每天都有一个人来看某一本书,如果图书馆里没有则需要购买,问最少 ...
- hdu-5988 Coding Contest(费用流)
题目链接: Coding Contest Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Ot ...
随机推荐
- JSON.stringify报cyclic object value错误
这是一个典型的循环引用的错误,一个对象里引用自己就会立刻得到这个错误: obj = { x:555, y: "hi" }; obj.myself = obj; try{ json ...
- datetimerangepicker配置及默认时间段展示
<script type="text/javascript"> $(document).ready(function (){ //时间插件 $('#reportrang ...
- Ubuntu下安装配置redis
安装redis apt-get install redis-server 查看是否启动 ps -aux|grep redis 客户端连接 注: 安装Redis服务器,会自动地一起安装Redis命令行客 ...
- spring+mybatise注解实现
spring+mybatise注解实现 spring.jpa.database=MYSQL spring.datasource.type=com.alibaba.druid.pool.DruidDat ...
- Gibbs采样
(学习这部分内容大约需要50分钟) 摘要 Gibbs采样是一种马尔科夫连蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)算法, 其中每个随机变量从给定剩余变量的条件分布迭代地重 ...
- Android测试跑单个包脚本文件
脚本: adb shell monkey -p 应用包名 --throttle 随机事件间隔 -v -v -v -s 1 --ignore-security-exceptions --kill-pro ...
- 为什么要使用JS模板引擎
我之前在写一个输入联想控件的时候,改过好几个版本,每个版本不是因为性能不好就是因为代码凌乱而被推翻,最后用了understore模板引擎,效果有明显改善.整好这两天在研究互联网技术架构,发现很多的开发 ...
- Shiro集成Spring
本篇博客主要讲述的是两者的集成.不涉及到各自的详细细节和功能. 因为官方给出的文档不够具体,对新手而言通过官方文档还不可以非常快的搭建出SpringShiro的webproject.本博客将通过实际的 ...
- 03-Linux各目录及每个目录的详细介绍
Linux各目录及每个目录的详细介绍 [常见目录说明] 目录 /bin 存放二进制可执行文件(ls,cat,mkdir等),常用命令一般都在这里. /etc 存放系统管理和配置文件 /home 存放所 ...
- 8 -- 深入使用Spring -- 2...2 指定Bean的作用域
8.2.2 指定Bean的作用域 当使用XML 配置方式来配置Bean实例时,可以通过scope来指定Bean实例的作用域,没有指定scope属性的Bean实例作用域默认是singleton. 当采用 ...