栈,作为一种最基础的数据结构(栈还是一种内存的存储形式,就不介绍了),在各种数据结构的题目都会间接或者直接用到。

栈是一种受到限制的线性表,其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这也给予了栈的一个特性————先进后出(FILO)。

利用这一性质,我们可以试着去尝试下做出一个简易的计算器!

下面实战开始:

1.括号匹配

现在,有一行括号序列,请你检查这行括号是否配对。

输入
第一行输入一个数N(0<N<=100),表示有N组测试数据。后面的N行输入多组输入数据,每组输入数据都是一个字符串S(S的长度小于10000,且S不是空串),测试数据组数少于5组。数据保证S中只含有"[","]","(",")"四种字符
输出
每组输入数据的输出占一行,如果该字符串中所含的括号是配对的,则输出Yes,如果不配对则输出No
样例输入
3
[(])
(])
([[]()])
样例输出
No
No
Yes
思路:
利用栈的特性,进行匹配。当 是 (  或者 [  入栈 。遇到 ) 或 ]  则匹配栈顶元素。
  1. //Asimple
  2.  
  3. #include <iostream>
  4. #include <cstdio>
  5. #include <stack>
  6.  
  7. using namespace std;
  8. int T;
  9. stack<char> S;
  10. char str[10005];
  11.  
  12. int main()
  13. {
  14. cin >> T ;
  15. while( T -- )
  16. {
  17. bool flag = true ;
  18. scanf("%s",str);
  19. for(int i=0; str[i]!=0; i++)
  20. {
  21. if( str[i]=='(' || str[i]=='[' )
  22. S.push(str[i]);
  23. else if( str[i] == ')' )
  24. {
  25. if( S.empty() || S.top() != '(' )
  26. {
  27. flag = false ;
  28. break;
  29. }
  30. else S.pop();
  31. }
  32. else
  33. {
  34. if( S.empty() || S.top() != '[' )
  35. {
  36. flag = false ;
  37. break ;
  38. }
  39. else S.pop();
  40. }
  41. }
  42. if( flag ) cout << "Yes" << endl ;
  43. else cout << "No" << endl ;
  44. while( !S.empty() ) S.pop();//初始化栈
  45. }
  46.  
  47. return 0;
  48. }

接下来就直接写计算器吧!O(∩_∩)O

  1. #include<cstdio>
  2. #include<iostream>
  3. #include<stack>
  4. #include<cctype>
  5. #include<cmath>
  6.  
  7. using namespace std;
  8.  
  9. stack<double> Opnd;//操作数栈
  10. stack<char> Optr;//运算符栈
  11.  
  12. void Init()//栈的初始化
  13. {
  14. while(!Opnd.empty())
  15. Opnd.pop();
  16. while(!Optr.empty())
  17. Optr.pop();
  18. Optr.push('=');//先压入一个结束符‘=’
  19. }
  20.  
  21. char Precede(char i,char j) //判断i和j的优先级
  22. {
  23. switch(i)
  24. {
  25. case '+':
  26. case '-':
  27. if(j=='+'||j=='-'||j==')'||j=='=')
  28. return '>';
  29. else
  30. return '<';
  31. case '*':
  32. case '/':
  33. if(j=='(')
  34. return '<';
  35. else
  36. return '>';
  37. case '(':
  38. if(j==')')
  39. return '=';
  40. else
  41. return '<';
  42. case ')':
  43. return '>';
  44. case '=':
  45. if(j=='=')
  46. return '=';
  47. else
  48. return '<';
  49. }
  50. }
  51.  
  52. double Operate(double a,char i,double b)//计算
  53. {
  54. switch (i)
  55. {
  56. case '+':
  57. return a+b;
  58. case '-':
  59. return a-b;
  60. case '*':
  61. return a*b;
  62. case '/':
  63. return a/b;
  64. }
  65. }
  66.  
  67. int judge(char c)//判断---如果c为数字则返回1;若为小数点则返回2;如果c为操作符或者结束符则返回0;;
  68. {
  69. if(isdigit(c))
  70. return ;
  71. else if(c=='.')
  72. return ;
  73. else
  74. return ;
  75. }
  76.  
  77. double EvaluateExpression(char *p)
  78. {
  79. double a,b,temp;
  80. int flag;
  81. char *st,*end,c,theta; //定义操作符theta
  82. Init();
  83. c=*p;
  84. while(c!='='||Optr.top()!='=')//即当操作符栈和当前读入的字符都是‘=’时结束循环
  85. {
  86. if(isdigit(c))//isdigit(c) 如果c是数字,则返回true; isalpha(c) 如果c是字母,则为true;
  87. {
  88. temp=;
  89. flag=;
  90. for(;judge(c);c=*(++p)) //当不是数字或小数点时结束循环
  91. {
  92. if(judge(c)==) //说明是数字
  93. {
  94. temp=temp*+c-'';
  95. if(c!=)
  96. end=p;
  97. }
  98. else //说明是小数点
  99. {
  100. st=p; //记录下小数点的位置
  101. end=p; //记录小数点后最后一个非零数字的位置
  102. flag=; //标记有小数点
  103. }
  104. }
  105. if(flag) //调整小数点的位置
  106. temp=temp/pow(,end-st);
  107. Opnd.push(temp); //记录的数字进栈
  108. }
  109. else
  110. {
  111. switch(Precede(Optr.top(),c))
  112. {
  113. case '<': //栈顶元素优先权低
  114. Optr.push(c);
  115. c=*(++p);
  116. break;
  117. case '>': //栈顶元素优先权高---退栈并将运算结果入栈
  118. theta=Optr.top();
  119. Optr.pop();
  120. a=Opnd.top();
  121. Opnd.pop();
  122. b=Opnd.top();
  123. Opnd.pop();
  124. Opnd.push(Operate(b,theta,a));
  125. break;
  126. case '=': //脱括号并接收下一字符
  127. Optr.pop();
  128. c=*(++p);
  129. }
  130. }
  131. }
  132. return Opnd.top();
  133. }
  134.  
  135. int main()
  136. {
  137. int T;
  138. char s[];
  139. scanf("%d",&T);
  140. while(T--)
  141. {
  142. scanf("%s",s);
  143. printf("%.2lf\n",EvaluateExpression(s));
  144. }
  145. return ;
  146. }

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