1. /*
  2. HDU 6035 - Colorful Tree [ DFS,分块 ]
  3. 题意:
  4. n个节点的树,每个节点有一种颜色(1~n),一条路径的权值是这条路上不同的颜色的数量,问所有路径(n*(n-1)/2条) 权值之和是多少?
  5. 分析:
  6. 考虑单种颜色,这种颜色的贡献是 至少经过一次这种颜色的路径数 = 总路径数(n*(n-1)/2) - 没有经过这种颜色的路径数
  7. 求没有经过这种颜色的路径数,即这种颜色的点将整棵树分块,每个分块中的总路径数
  8. */
  9. #include <bits/stdc++.h>
  10. using namespace std;
  11. #define LL long long
  12. const int N = 200005;
  13. struct Edge {
  14. int to, next;
  15. }edge[N<<1];
  16. int tot, head[N];
  17. void init() {
  18. memset(head, -1, sizeof(head));
  19. tot = 0;
  20. }
  21. void addedge(int u, int v) {
  22. edge[tot].to = v; edge[tot].next = head[u];
  23. head[u] = tot++;
  24. }
  25. int n;
  26. int c[N], last[N], rem[N], cut[N];
  27. LL ans;
  28. LL sum2(LL x) {
  29. return x*(x-1)/2;
  30. }
  31. int dfs(int u, int pre)
  32. {
  33. int su = 1, fa = last[c[u]];
  34. last[c[u]] = u;
  35. for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
  36. {
  37. int v = edge[i].to;
  38. if (v == pre) continue;
  39. cut[u] = 0;
  40. int sv = dfs(v, u);
  41. su += sv;
  42. ans -= sum2(sv-cut[u]);
  43. }
  44. (fa ? cut[fa] : rem[c[u]]) += su;
  45. last[c[u]] = fa;
  46. return su;
  47. }
  48. int main()
  49. {
  50. int tt = 0;
  51. while (~scanf("%d", &n))
  52. {
  53. init();
  54. for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &c[i]);
  55. for (int i = 1; i < n; i++)
  56. {
  57. int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
  58. addedge(x, y); addedge(y, x);
  59. }
  60. memset(last, 0, sizeof(last));
  61. memset(cut, 0, sizeof(cut));
  62. memset(rem, 0, sizeof(rem));
  63. ans = n*sum2(n);
  64. dfs(1, 1);
  65. for (int i = 1; i <= n; i++)
  66. ans -= sum2(n-rem[i]);
  67. printf("Case #%d: %lld\n", ++tt, ans);
  68. }
  69. }
  70. //----------------------------------------------------------------------
  71. #include <bits/stdc++.h>
  72. using namespace std;
  73. #define LL long long
  74. const int N = 200005;
  75. vector<int> c[N], G[N];
  76. int n;
  77. int L[N], R[N], s[N], f[N];
  78. void dfs(int u, int pre, int&& ncnt)
  79. {
  80. f[u] = pre;
  81. L[u] = ++ncnt;
  82. s[u] = 1;
  83. for (auto& v : G[u])
  84. {
  85. if (v == pre) continue;
  86. dfs(v, u, move(ncnt));
  87. s[u] += s[v];
  88. }
  89. R[u] = ncnt;
  90. }
  91. bool cmp(int a, int b) {
  92. return L[a] < L[b];
  93. }
  94. int main()
  95. {
  96. int tt = 0;
  97. while (~scanf("%d", &n))
  98. {
  99. for (int i = 0; i <= n; i++) c[i].clear(), G[i].clear();
  100. for (int i = 1; i <= n; i++)
  101. {
  102. int x; scanf("%d", &x);
  103. c[x].push_back(i);
  104. }
  105. for (int i = 1; i < n; i++)
  106. {
  107. int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
  108. G[x].push_back(y);
  109. G[y].push_back(x);
  110. }
  111. G[0].push_back(1);
  112. dfs(0, 0, 0);
  113. LL ans = (LL)n * n * (n-1)/2;
  114. for (int i = 1; i <= n; i++)
  115. {
  116. if (c[i].empty()) {
  117. ans -= (LL)n*(n-1)/2;
  118. continue;
  119. }
  120. c[i].push_back(0);
  121. sort(c[i].begin(), c[i].end(), cmp);
  122. for (auto& x : c[i])
  123. for (auto& y : G[x])
  124. {
  125. if (y == f[x]) continue;
  126. int size = s[y];
  127. int k = L[y];
  128. while (1)
  129. {
  130. L[n+1] = k;
  131. auto it = lower_bound(c[i].begin(), c[i].end(), n+1, cmp);
  132. if (it == c[i].end() || L[*it] > R[y]) break;
  133. size -= s[*it];
  134. k = R[*it]+1;
  135. }
  136. ans -= (LL)size * (size-1)/2;
  137. }
  138. }
  139. printf("Case #%d: %lld\n", ++tt, ans);
  140. }
  141. }

  

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