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题意

  一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。

Solution

  prufer序列,明明的烦恼简化版。

代码

  1. // bzoj1211
  2. #include<algorithm>
  3. #include<iostream>
  4. #include<cstring>
  5. #include<cstdlib>
  6. #include<cstdio>
  7. #include<cmath>
  8. #include<map>
  9. #define inf 2147483640
  10. #define LL long long
  11. #define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
  12. using namespace std;
  13. inline LL getint() {
  14. LL x=0,f=1;char ch=getchar();
  15. while (ch>'9' || ch<'0') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
  16. while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
  17. return x*f;
  18. }
  19.  
  20. const int maxn=200;
  21. int d[maxn],a[maxn],np[maxn],n;
  22.  
  23. void pls(int x,int f) {
  24. for (int i=2;i<=x;i++)
  25. if (!np[i]) for (int j=i;j<=x;j*=i) a[i]+=f*x/j;
  26. }
  27. int main() {
  28. np[1]=1;
  29. for (int i=2;i<=150;i++)
  30. if (!np[i]) for (int j=i*2;j<=150;j+=i) np[j]=1;
  31. scanf("%d",&n);
  32. int sum=0;
  33. if (n==1) {
  34. int x;scanf("%d",&x);
  35. if (!x) printf("1");
  36. else printf("0");
  37. return 0;
  38. }
  39. for (int i=1;i<=n;i++) {
  40. scanf("%d",&d[i]);
  41. if (!d[i]) {printf("0");return 0;}
  42. d[i]--;
  43. sum+=d[i];
  44. pls(d[i],-1);
  45. }
  46. if (sum!=n-2) {printf("0");return 0;}
  47. LL ans=1;
  48. pls(sum,1);
  49. for (int i=2;i<=150;i++)
  50. for (int j=1;j<=a[i];j++) ans*=(LL)i;
  51. printf("%lld",ans);
  52. return 0;
  53. }

  

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