UESTC 886 方老师金币堆 --合并石子DP
环状合并石子问题。
环状无非是第n个要和第1个相邻。可以复制该行石子到原来那行的右边即可达到目的。
定义:dp[i][j]代表从第i堆合并至第j堆所要消耗的最小体力。
转移方程:dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]);
复杂度:O(n^3)。
可考虑四边形优化。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define Mod 1000000007
using namespace std;
#define N 207 int sum[N],a[N];
int dp[N][N],n; int SUM(int i,int j)
{
return sum[j]-sum[i-];
} int DP(int l,int r)
{
if(dp[l][r] != -)
return dp[l][r];
if(l == r)
dp[l][r] = ;
else
dp[l][r] = Mod;
if(l<=n&&r<=n)
return dp[l][r] = dp[l+n][r+n];
for(int k=l;k<r;k++)
{
int cost = DP(l,k)+DP(k+,r)+SUM(l,r);
dp[l][r] = min(dp[l][r],cost);
}
return dp[l][r];
} int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
sum[] = ;
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[n+i] = a[i];
sum[i] = sum[i-]+a[i];
}
for(i=n+;i<=*n;i++)
sum[i] = sum[i-]+a[i];
memset(dp,-,sizeof(dp));
for(i=*n;i>=;i--)
for(j=i;j<=*n;j++)
DP(i,j);
int res = Mod;
for(i=;i<=n;i++)
res = min(res,DP(i,i+n-));
printf("%d\n",res);
}
return ;
}
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