Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家

之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿

意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用, 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家,如果该道路长度为 1,则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。



由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案的修建

费用难以用人工计算,国王们决定找人设计一个软件,对于给定的建造方案,计

算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n,表示 W 星球上的国家的数量,国家从 1到n

编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况,其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci,表

示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间,长度为ci。

Output

输出一个整数,表示修建所有道路所需要的总费用。

水题.......(老年退役选手只能做水题压压惊。)

假设当前边的两部分的点的数量分别为\(x,y\),则当我们遍历的时候

\(y=size[v],x=n-size[v]\) (\(v\)为当前遍历到的儿子节点)

那么我们得到的就是\(|n-2\times size[v]| \times w[i]\)(\(w[i]\)为当前边的边权)

注意边权要开 \(long \ long\)

代码

  1. #include<cstdio>
  2. #include<iostream>
  3. #include<algorithm>
  4. #define R register
  5. #define lo long long
  6. using namespace std;
  7. const int gz=1e6+8;
  8. inline void in(R int &x)
  9. {
  10. R int f=1;x=0;char s=getchar();
  11. while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
  12. while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
  13. x*=f;
  14. }
  15. int head[gz],tot,size[gz],n;
  16. lo ans;
  17. struct cod{int u,v;lo w;}edge[gz<<1];
  18. inline void add(R int x,R int y,R lo z)
  19. {
  20. edge[++tot].u=head[x];
  21. edge[tot].v=y;
  22. edge[tot].w=z;
  23. head[x]=tot;
  24. }
  25. void dfs(R int u,R int fa)
  26. {
  27. size[u]=1;
  28. for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
  29. {
  30. if(edge[i].v==fa)continue;
  31. dfs(edge[i].v,u);
  32. size[u]+=size[edge[i].v];
  33. ans+=(lo)(abs(n-2*size[edge[i].v])*edge[i].w);
  34. }
  35. }
  36. int main()
  37. {
  38. in(n);
  39. for(R int i=1,x,y;i<n;i++)
  40. {
  41. lo z;
  42. in(x),in(y),scanf("%lld",&z);
  43. add(x,y,z),add(y,x,z);
  44. }
  45. dfs(1,0);
  46. printf("%lld\n",ans);
  47. }

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