洛谷P1890 gcd区间
题目描述
给定一行n个正整数a[1]..a[n]。
m次询问,每次询问给定一个区间[L,R],输出a[L]..a[R]的最大公因数。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数n,m。
第二行n个整数表示a[1]..a[n]。
以下m行,每行2个整数表示询问区间的左右端点。
保证输入数据合法。
输出格式:
共m行,每行表示一个询问的答案。
输入输出样例
5 3
4 12 3 6 7
1 3
2 3
5 5
1
3
7
说明
对于30%的数据,n <= 100, m <= 10
对于60%的数据,m <= 1000
对于100%的数据,1 <= n <= 1000,1 <= m <= 1,000,000
0 < 数字大小 <= 1,000,000,000
分析:如果只求一个区间,我们只需要扫一边就过了,但是要问的区间个数太多,就必须要预处理出区间的信息,f[i][j]表示[i,j]的gcd,每次添加一个元素就用当前区间的gcd和这个元素求gcd,答案用来区间并的f值,最后用O(1)输出就好了.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; int n, m,a[],dp[][]; int gcd(int a, int b)
{
if (!b)
return a;
return gcd(b, a % b);
} int main()
{
scanf("%d%d", &n,&m);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
dp[i][i] = a[i];
}
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = i; j < n; j++)
dp[i][j + ] = gcd(dp[i][j], a[j + ]);
for (int i = ; i <= m; i++)
{
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%d\n", dp[l][r]);
} return ;
}
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