SPOJ PGCD(莫比乌斯反演)

传送门：Primes in GCD Table

题意：给定两个数和，其中，，求为质数的有多少对？其中和的范围是。

分析：这题不能枚举质数来进行莫比乌斯反演，得预处理出∑υ(n/p)(n%p==0).

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <limits.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 10000000
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
    char ch=getchar();int x=,f=;
    while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch<=''&&ch>=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool vis[N+];
int mu[N+],prime[N+],sum[N+],num[N+];
void Mobius()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    mu[]=;
    int tot=;
    for(int i=;i<=N;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[tot++]=i;
            mu[i]=-;
        }
        for(int j=;j<tot;j++)
        {
            if(i*prime[j]>N)break;
            vis[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==)
            {
                mu[i*prime[j]]=;
                break;
            }
            else
            {
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            }
        }
    }
    for(int i=;i<tot;i++)
        for(int j=prime[i];j<=N;j+=prime[i])
        num[j]+=mu[j/prime[i]];//预处理出对于所有质数p，sigma(f(p))对应的F(i)的系数，用num[i]表示
    for(int i=;i<=N;i++)sum[i]=sum[i-]+num[i];
}
LL solve(int n,int m)
{
    LL res=;
    if(n>m)swap(n,m);
    for(int i=,last=;i<=n;i=last+)
    {
        last=min(n/(n/i),m/(m/i));
        res+=(LL)(sum[last]-sum[i-])*(n/i)*(m/i);
    }
    return res;
}
 
int main()
{
    int T,n,m;
    Mobius();
    T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();m=read();
        LL ans=solve(n,m);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}