最少换乘(Dijkstra)

Description

欧洲某城是一个著名的旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光旅行。Dr. Kong决定利用暑假好好游览一番。。

年轻人旅游不怕辛苦，不怕劳累，只要费用低就行。但Dr. Kong年过半百，他希望乘坐BUS从住的宾馆到想去游览的景点，期间尽可量地少换乘车。

Dr. Kon买了一张旅游地图。他发现，市政部门为了方便游客，在各个旅游景点及宾馆，饭店等地方都设置了一些公交站并开通了一些单程线路。每条单程线路从某个公交站出发，依次途经若干个站，最终到达终点站。

但遗憾的是，从他住的宾馆所在站出发，有的景点可以直达，有的景点不能直达，则他可能要先乘某路BUS坐上几站，再下来换乘同一站的另一路BUS, 这样须经过几次换乘后才能到达要去的景点。

为了方便，假设对该城的所有公交站用1，2，……，N编号。Dr. Kong所在位置的编号为1，他将要去的景点编号为N。

请你帮助Dr. Kong寻找一个最优乘车方案,从住处到景点，中间换车的次数最少。

Input

第一行： K 表示有多少组测试数据。（2≤k≤8）

接下来对每组测试数据：

第1行: M N 表示有M条单程公交线路，共有N站。（1<=M<=100 1<N<=500）

第2~M+1行：每行描述一路公交线路信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

Output

对于每组测试数据，输出一行，如果无法乘坐任何线路从住处到达景点，则输出"N0"，否则输出最少换车次数，输出0表示不需换车可以直达。

Sample Input

Sample Output

2
NO

Source

第八届河南省赛

题解: 处理好每站的联系,把他们储存到图中是解题的关键. 之后就是简单的Dijkstra算法求最短路...

代码:

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <limits.h>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <ctype.h>
 #include <iomanip>
 #include <queue>
 #include <stdlib.h>
 using namespace std;
 
 #define INF 0xffffff
 #define N 550
 int m,n;
 int map[N][N];
 
 void Dijkstra()
 {
     int i,j,u,sum=;
     int book[N],dis[N],min;
     memset(book,,sizeof(book));//book数组初始化
     //初始化dis数组，这里是1号顶点到其余各个顶点的初始路程
     for(i=;i<=n;i++)
         dis[i]=map[][i];
     book[]=;
 
     //Dijkstra算法核心语句
     for(i=;i<=n-;i++)
     {
         //找到离1号顶点最近的顶点
         min=INF;
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             if(book[j]== && dis[j]<min)
             {
                 min=dis[j];
                 u=j;
             }
         }
         book[u]=;
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             if(map[u][j]<INF)
             {
                 if(dis[j]>dis[u]+map[u][j])
                     dis[j]=dis[u]+map[u][j];
             }
         }
     }
     if(dis[n]>=INF)
     printf("NO\n");
     else
     printf("%d\n",dis[n]-);
 }
 
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         int i,j,k=,v;
         char s[];
         int du[N];
         scanf("%d%d",&m,&n);
         for(i=;i<=N;i++){
             for(j=;j<=N;j++){
                 if(i==j)
                     map[i][j]=;
                 else
                     map[i][j]=INF;
             }
         }
         getchar();
         for(i=;i<m;i++)//建图
         {
             k=;
             gets(s);
             for(j=;j<strlen(s);j++)
             {
                 if(s[j]!=' ')
                 {
                     int sum=;
                     while(s[j]!=' '&&j<strlen(s))
                     {
                         sum=sum*+(s[j]-'');j++;//有可能是两位或更多位的数
                     }
                     du[k++]=sum;
                 }
             }
             for(j=;j<k;j++)
             {
                  for(v=j+;v<k;v++)
                  {
                       map[du[j]][du[v]]=;
                 }
             }
         }
         Dijkstra();
     }
 }