nyoj 括号匹配

这个方程有两种形式，本文采用

if(s[i]=s[j]) dp[i][j]=d[i-1][j-1]

  dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j],dp[i][j]) (i=<k<j)

 

其实与另一种方法比较：根据j的所有匹配情况取最小值

1.i到j无匹配，取为dp[i][j-1]+1

2.列举所有匹配情况 dp[i][k-1]+dp[k+1][j]

取上述所有情况最小值

 

两者都能获得正确的结果。

同时两者的初始化为 dp[i][j]==1 if(i==j)

规划方向为：

 

（1） （2）  （3） （4）填写顺序

1	（1）	（3）	（6）	（10）
	1	（2）	（5）	（9）
		1	（4）	（8）
			1	（7）
				1

// ConsoleApplication8.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
#include<memory.h>
using namespace std;
#define min(x,y) (x < y ? x : y)  
 
bool isEqual(char c,char b)
{
    if(c=='('&&b==')') return true;
    if(c=='['&&b==']') return true;
    return false;
 
}
 
int main()
{
    int dp[][];
 
    int len;
    cin>>len;
    while(len--)
    {
         string a;
         cin>>a;
         int len=a.length();
         memset(dp,,sizeof(dp));//clear
         dp[][]=;
         for(int i=;i<len;i++)
         {
             dp[i][i]=;
 
             for(int j=i-;j>=;j--)
             {
                 dp[j][i]=;
                 if(isEqual(a[j],a[i]))
                 {
                    dp[j][i]= min(dp[j][i],dp[j+][i-]);
                 }
                 for(int k=j;k<i;k++)
                 {
                     dp[j][i]=min(dp[j][k]+dp[k+][i],dp[j][i]);
 
                 }
 
             }
 
         }
 
         cout<<dp[][len-]<<endl;
 
    }
 
}

// ConsoleApplication8.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<string>
#include<memory.h>
using namespace std;
#define min(x,y) (x < y ? x : y)  
 
bool isEqual(char c,char b)
{
    if(c=='('&&b==')') return true;
    if(c=='['&&b==']') return true;
    return false;
 
}
 
int main()
{
    int dp[][];
 
    int len;
    cin>>len;
    while(len--)
    {
         string a;
         cin>>a;
         int len=a.length();
         memset(dp,,sizeof(dp));//clear
        // cout<<dp[45][56]<<endl;
         dp[][]=;
         dp[][]=;
         for(int i=;i<=len;i++)
         {
             dp[i][i]=;
 
             for(int j=i-;j>=;j--)
             {
                 dp[j][i]=dp[j][i-]+; //没有匹配的情况
                 for(int k=j;k<i;k++)
                 {
                 if(isEqual(a[k-],a[i-]))
                 {
                    dp[j][i]= min(dp[j][i],dp[j][k-]+dp[k+][i-]);
                 }
 
                 }
 
             }
 
         }
 
         cout<<dp[][len]<<endl;
 
    }
 
}