noi 3531 判断整除

3531:判断整除

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描述

一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或-号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：
(+1) + (+2) + (+4) = 7
(+1) + (+2) + (-4) = -1
(+1) + (-2) + (+4) = 3
(+1) + (-2) + (-4) = -5
(-1) + (+2) + (+4) = 5
(-1) + (+2) + (-4) = -3
(-1) + (-2) + (+4) = 1
(-1) + (-2) + (-4) = -7
所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、-3、-6、-9……都可以认为是3的倍数。

输入

输入的第一行包含两个数：N（2 < N < 10000）和k(2 < k< 100)，其中N代表一共有N个数，k代表被除数。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都0到10000之间（可能重复）。

输出

如果此正整数序列可被k整除，则输出YES，否则输出NO。（注意：都是大写字母）

样例输入

3 2
1 2 4

样例输出

NO

判断整除

/*

f[i][j]表示前i个数除以k是否等于j

那么f[i][j]有两种可能，一种是前i-1个数加上a[i]=j;

一种是前i-1个数减去a[i]=j;

由于j+a[i]可能<0,所以加上k防止出错

*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int k,n;
bool f[11000][110];
int a[11000];
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d",&a[i]);
	f[0][0]=true;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=0;j<k;j++)
	    f[i][j]=f[i-1][(k+j-a[i]%k)%k]||f[i-1][(k+j+a[i]%k)%k];
	if (f[n][0]) cout<<"YES"<<endl;
	  else cout<<"NO"<<endl;
	return 0;
}