hdu-2639 Bone Collector II---第k大背包

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639

题目大意：

求第k大背包。

思路：

由01背包递推式dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i])，可知，需要求第k大背包的时候状态需要存储前k大，所以设置状态dp[i][j][k]表示前k件物品中体积为j的时候取到的第k大的价值，递推的时候，dp[i][j][1-k]这个序列，需要从dp[i-1][j][1-k]和dp[i-1][j-w[i]][1-k] + v[i]这两个序列中取不重复的前k大构成，注意去重！！（自己序列之间的重复和两个序列之间的重复）

 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<set>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e3 + ;
 int T, n, m, k;
 int w[], v[];
 int dp[maxn][];
 bool cmp(int x, int y)
 {
     return x > y;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
         for(int i = ; i < n; i++)scanf("%d", &v[i]);
         for(int i = ; i < n; i++)scanf("%d", &w[i]);
         memset(dp, , sizeof(dp));
         int a[], b[];
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             for(int j = m; j >= w[i]; j--)
             {
                 //dp[i][j][1-k]序列由dp[i-1][j][1-k]和dp[i-1][j-w[i]][1-k]+v[i]两个序列构成
                 for(int c = ; c <= k; c++)
                     a[c] = dp[j][c], b[c] = dp[j - w[i]][c] + v[i];
                 int tot = , left = , right = ;
                 //for(int i = 1; i <= k; i++)cout<<a[i]<<" ";
                 //for(int i = 1; i <= k; i++)cout<<b[i]<<" ";
                 while(left <= k && right <= k && tot <= k)
                 {
                     if(a[left] > b[right])
                     {
                         dp[j][tot] = a[left];
                         while(dp[j][tot] == a[left])left++;//去重，去掉a数组后面重复的元素
                         tot++;
                     }
                     else if(a[left] < b[right])
                     {
                         dp[j][tot] = b[right];
                         while(dp[j][tot] == b[right])right++;//去重，去掉b数组后面重复的元素
                         tot++;
                     }
                     else
                     {
                         dp[j][tot] = a[left];
                         while(dp[j][tot] == a[left])left++;//去重，去掉a和b数组后面重复的元素
                         while(dp[j][tot] == b[right])right++;
                         tot++;
                     }
                 }
                 //此处ab数组可能只走完一个，还需要继续往后遍历
                 while(left <= k && tot <= k)dp[j][tot++] = a[left++];
                 while(right <= k && tot <= k)dp[j][tot++] = b[right++];
                 /*for(int i = 1; i <= k; i++)
                     cout<<dp[j][i]<<" ";
                 cout<<endl;*/
             }
         }
         printf("%d\n", dp[m][k]);
     }
     return ;
 }