快速排序也是一种分治的排序算法。快速排序和归并排序是互补的:归并排序将数组分成两个子数组分别排序,并将有序的子数组归并以将整个数组排序,会需要一个额外的数组;而快速排序的排序方式是当两个子数组都有序时,整个数组就自然有序了,快速排序可以不产生额外的数组。

对于小数组(N<=20),快速排序不如插入排序。所以,小数组建议使用其他排序。

  快速排序可以由以下几步组成:

  1.如果数组S中的元素个数是0或1,则返回。

  2.取S中任一元素v,称为枢纽元。

  3.将S中其余元素(除枢纽元)分为两部分,一部分是小于v的,放在v的左边,一部分是大于v的,放在v的右边。

  4.再将左右两部分继续递归快速排序。

细节:

  1.选取枢纽元

    一种通常的、无知的选择就是选取第一个元素用作枢纽元。如果输入是随机的,那么这也是可以接受的,而如果输入是预排序的或者反序的,这样的分割就毫无意义,因为所有元素都是比第一个元素大或都比它小,这样就只会划分成一部分。此时花费的时间是二次的,而实际上却没有干什么事。

    一般的做法是使用左端、右端和中心位置上的三个元素的中值(中间大小的那个数)作为枢纽元。

  2.分割策略

    在分割阶段要做的就是把小于枢纽元的元素移到数组左边,把大于枢纽元的元素移到数组右边。

     先假设所有元素互异。方法是:将枢纽元与最后一个元素交换位置,使枢纽元离开要被分割的数据段。i 从第一个元素开始,j 从倒数第二个元素开始。当 i 在 j 左边时,将 i 右移,移过那些小于枢纽元的元素(这些元素就该放在数组左边),并将 j 左移,移过那些大于枢纽元的元素。当 i 和 j 停止时,说明此事 i 指向了一个比枢纽元大的元素,j 指向了一个比枢纽元小的元素。如果 i 比 j 小,则交换这两个元素,也就是把i指向的大元素(相对于枢纽元)放到数组右边,j 指向的小元素放到数组左边,然后 i 和 j 继续移动。如果 i 大于 j ,说明已经移动结束,此时i左边都是比枢纽元小的, i 的右边(包括i)都是比枢纽元大的。最后将 i 元素与枢纽元互换。

    如果 i 和 j 遇到了与枢纽元相同的元素,那么也应该停下来。

  代码:

本博客参考《数据结构与算法分析java语言描述》

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