simpson
使用二次函数拟合复杂的连续函数求积分
对于(l,r)拟合的积分为(r-l)*(f(l)+4*f((l+r)/2)+f(r))/6
___________________________
BZOJ2178
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define LDB double
using namespace std; const LDB eps=1e-;
LDB ans=; struct data{
LDB x,y,r,va;
}a[],tmp[]; int st,en,n,del[]; int mycomp (const data&a,const data&b){
return(a.va<b.va);
} LDB dis(data a,data b){
return(sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)));
} LDB getf(LDB xx){
int cnt=;
for (int i=st;i<=en;i++)
if (fabs(a[i].x-xx)<a[i].r-eps){
tmp[++cnt]=a[i];tmp[cnt].va=a[i].y-sqrt(a[i].r*a[i].r-(a[i].x-xx)*(a[i].x-xx));
}
sort(tmp+,tmp+cnt+,mycomp); LDB ret=;int po;
for (int i=;i<=cnt;i=po+){
po=i;LDB last=*tmp[i].y-tmp[i].va;
while (po<cnt&&tmp[po+].va<last){
po++;
last=max(last,*tmp[po].y-tmp[po].va);
}
ret+=(last-tmp[i].va);
}
return(ret);
} LDB cal(LDB l,LDB r,LDB fl,LDB fmid,LDB fr){
return((r-l)*(fl+*fmid+fr)/);
} void simpson(LDB l,LDB r,LDB fl,LDB fmid,LDB fr){
LDB mid=(l+r)/;
LDB mid1=(l+mid)/,mid2=(mid+r)/;
LDB f1=getf(mid1),f2=getf(mid2);
LDB num1=cal(l,r,fl,fmid,fr);
LDB num2=cal(l,mid,fl,f1,fmid)+cal(mid,r,fmid,f2,fr);
if (fabs(num1-num2)<eps) {ans+=num1;return;}
simpson(l,mid,fl,f1,fmid);simpson(mid,r,fmid,f2,fr);
} void work(){
int po;LDB last;
for (int i=;i<=n;i=po+){
po=i,last=a[i].x+a[i].r;
while (po<n&&a[po+].x-a[po+].r<last+eps){
po++;
last=max(last,a[po].x+a[po].r);
}
st=i;en=po;
simpson(a[i].x-a[i].r,last,getf(a[i].x-a[i].r),getf((a[i].x-a[i].r+last)/),getf(last));
}
} int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%lf%lf%lf",&tmp[i].x,&tmp[i].y,&tmp[i].r);
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<=n;j++)
if (i!=j)
if (dis(tmp[i],tmp[j])<tmp[j].r-tmp[i].r) {del[i]=;break;}
int cnt=;
for (int i=;i<=n;i++)
if (!del[i]) a[++cnt]=tmp[i],a[cnt].va=a[cnt].x-a[cnt].r;
n=cnt;
sort(a+,a+n+,mycomp); work();
printf("%.3lf\n",ans);
}
simpson的更多相关文章
- 【BZOJ-1502】月下柠檬树 计算几何 + 自适应Simpson积分
1502: [NOI2005]月下柠檬树 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1017 Solved: 562[Submit][Status] ...
- 农场阳光 (simpson)
计算若干个圆与一个矩形的面积并 simpson公式 ans = ( f[l] + f[r] + 4 * f[mid] ) * (r-l) / 6 uses math; type arr=record ...
- BZOJ 1502 月下柠檬树(simpson积分)
题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1502 题意:给出如下一棵分层的树,给出每层的高度和每个面的半径.光线是平行的,与地面夹角 ...
- UVa 10465 Homer Simpson (枚举)
10465 - Homer Simpson Time limit: 3.000 seconds http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onli ...
- 10465 - Homer Simpson 贪心
Homer Simpson Time Limit: 3 seconds Memory Limit: 32 MB Home ...
- [BZOJ 2178] 圆的面积并 【Simpson积分】
题目链接:BZOJ - 2178 题目分析 用Simpson积分,将圆按照 x 坐标分成连续的一些段,分别用 Simpson 求. 注意:1)Eps要设成 1e-13 2)要去掉被其他圆包含的圆. ...
- [BZOJ 1502] [NOI2005] 月下柠檬树 【Simpson积分】
题目链接: BZOJ - 1502 题目分析 这是我做的第一道 Simpson 积分的题目.Simpson 积分是一种用 (fl + 4*fmid + fr) / 6 * (r - l) 来拟合 fl ...
- UVA 10465 Homer Simpson(dp + 完全背包)
Problem C: Homer Simpson Time Limit: 3 seconds Memory Limit: 32 MB Homer Simpson, a very smart guy, ...
- hdu 1724 Ellipse simpson积分
/* hdu 1724 Ellipse simpson积分 求椭圆的部分面积 simpson积分法 http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%BE%9B%E6%99%AE%E ...
随机推荐
- Golang汇编命令解读
我们可以很容易将一个golang程序转变成汇编语言. 比如我写了一个main.go: package main func g(p int) int { return p+1; } func main( ...
- 关于 ASP.NET MVC 中的视图生成
在 ASP.NET MVC 中,我们将前端的呈现划分为三个独立的部分来实现,Controller 用来控制用户的操作,View 用来控制呈现的内容,Model 用来表示处理的数据. 从控制器到视图 通 ...
- [SQL Server] 特殊字符、上标、下标处理
今天遇到一个问题是往 SQL Server 中导入像m².m³这样的单位数据,可是在 SQL Server 中查看到的都是 m2.m3,于是在网上查了一下资料,顺便摘录下来供日后查阅. 一 Wind ...
- Python 基础之三条件判断与循环
If……else 基本结构: If condition: do something else: do something 或者 If condition: do something elif cond ...
- Python 基础之二用户交互input
Input是个内建函数: >>> input <built-in function input> >>> 具体用法:接收用户输入的内容,输入的字符串 ...
- table 鼠标移上去改变单元格边框颜色。
表格定义了border-collapse:collapse;边框会合并为一个单一的边框.会忽略 border-spacing 和 empty-cells 属性. 用td:hover,显示不全
- Parcelable序列化的使用,关于intent.getParcelableArrayExtra的使用
Parcelable相较于Serializable的效率更高 public class ChargeMode implements Parcelable{ public String name; pu ...
- bitnami redmine版本由2.3.1升级至3.2.2过程
环境: 操作系统为ubuntu13.**版本,非长期支持版. 安装目录:/opt/redmine-2.3.1-0/ 所有者用户:root 安装过程: 1. 备份2.3.1数据库 sudo /opt/r ...
- SQL Server5个系统数据库
SQL Server一共有5个系统数据库:master:记录SQL Server系统的所有系统级信息,例如:登陆账户信息.链接服务器和系统配置设置.记录其他所有数据库的存在.数据文件的位置.SQL S ...
- iOS系列 基础篇 03 探究应用生命周期
iOS系列 基础篇 03 探究应用生命周期 目录: 1. 非运行状态 - 应用启动场景 2. 点击Home键 - 应用退出场景 3. 挂起重新运行场景 4. 内存清除 - 应用终止场景 5. 结尾 本 ...