Description

现在有n个人要排成一列,编号为1->n 。但由于一些不明原因的关系,人与人之间可能存在一些矛盾关系,具体有m条矛盾关系(u,v),表示编号为u的人想要排在编号为v的人前面。要使得队伍和谐,最多不能违背k条矛盾关系(即不能有超过k条矛盾关系(u,v),满足最后v排在了u前面)。问有多少合法的排列。答案对10^9+7取模。
 

Input

输入文件名为count.in。
第一行包括三个整数n,m,k。
接下来m行,每行两个整数u,v,描述一个矛盾关系(u,v)。
保证不存在两对矛盾关系(u,v),(x,y),使得u=x且v=y 。

Output

输出文件名为count.out。
输出包括一行表示合法的排列数。
 

Sample Input

输入1:
4 2 1
1 3
4 2 输入2:
10 12 3
2 6
6 10
1 7
4 1
6 1
2 4
7 6
1 4
10 4
10 9
5 9
8 10

Sample Output

输出1:
18 输出2:
123120
 

Data Constraint

对于30%的数据,n<=10
对于60%的数据,n<=15
对应100%的数据,n,k<=20,m<=n*(n-1),保证矛盾关系不重复。

n<=20,显然要状压DP,将排队的状态压成一个数来表示

对于一个队伍状态S,令F[S][k]表示S状态违反了k条矛盾的合法方案数,则有

F[S|2i-1][k+num(S&power[i])]=F[S|2i-1][k+num(S&power[i])]+F[S][k]

其中i表示某个不在队伍的人,num(i)表示i在二进制下1的个数,power[i]表示必须排在i后面的人的情况。

(实际操作中发现power[i]储存排在i后面的人的情况的时候运行速度远不及power[i]储存排在i前面的情况)

 #include<cstdio>
using namespace std;
const int qaq=;
int f[<<][],power[],n,m,t;
int main(){
freopen("count.in","r",stdin);
freopen("count.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
int u,v;
for (int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
power[u]|=<<(v-); //power[v]|=1<<(u-1);
}
f[][]=;
for (int i=;i<(<<n);i++)
for (int j=;j<=t;j++)
if (f[i][j])
for (int k=;k<=n;k++)
if ((i&(<<(k-)))==){
int qwq=power[k]&i; //int qwq=power[k]^(power[k]&i);
int sum=;
while (qwq){
sum++;
qwq&=(qwq-);
}
if (j+sum<=t){
f[i|(<<(k-))][j+sum]+=f[i][j];
if (f[i|(<<(k-))][j+sum]>=qaq)
f[i|(<<(k-))][j+sum]%=qaq;
}
}
int ans=;
for (int i=;i<=t;i++)
ans=(ans+f[(<<n)-][i])%qaq;
printf("%d\n",ans);
return ;
}

神奇的代码

注意运算优先级,注意运算优先级,注意运算优先级!!!

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