[CODECHEF]RIN
题意:一个人要在$m$个学期上$n$节课,在第$j$学期上$i$课有$X_{i,j}$的收益,有些课$B_i$有前置课程$A_i$,问最大得分
这个题我都做不出来还去看题解...我退役吧==
考虑每种课$i$按学期顺序连一条链,容量为$100-X_{i,1}\cdots100-X_{i,m}$(如果一个学期没有这种课就连$+\infty$代表不被割),那么此时$100n-$最小割就是最大收益
为了满足前置课程的要求,对每个要求$A_i,B_i$,我们对$j=1\cdots m$连$((A_i,j),(B_i,j+1),+\infty)$,这样如果$A_i$的第$j$条边被割了,那么$B_i$的前$j$条边一定不会被割,因为每种课只会割一条边
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int inf=2147483647; int h[10010],nex[50010],to[50010],cap[50010],M=1,S,T; void ins(int a,int b,int c){ M++; to[M]=b; cap[M]=c; nex[M]=h[a]; h[a]=M; } void add(int a,int b,int c){ ins(a,b,c); ins(b,a,0); } int dis[10010],q[50010]; bool bfs(){ int head,tail,x,i; memset(dis,-1,sizeof(dis)); head=tail=1; q[1]=S; dis[S]=0; while(head<=tail){ x=q[head++]; for(i=h[x];i;i=nex[i]){ if(cap[i]&&dis[to[i]]==-1){ dis[to[i]]=dis[x]+1; if(to[i]==T)return 1; q[++tail]=to[i]; } } } return 0; } int cur[10010]; int dfs(int x,int flow){ if(x==T)return flow; int us=0,i,t; for(i=cur[x];i&&flow;i=nex[i]){ if(cap[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+1){ t=dfs(to[i],min(flow,cap[i])); cap[i]-=t; cap[i^1]+=t; us+=t; flow-=t; if(cap[i])cur[x]=i; } } if(us==0)dis[x]=-1; return us; } int dicnic(){ int ans=0; while(bfs()){ memcpy(cur,h,sizeof(h)); ans+=dfs(S,inf); } return ans; } int main(){ int n,m,k,i,j,x,y; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); S=n*m+1; T=n*m+2; for(i=1;i<=n;i++){ add(S,(i-1)*m+1,inf); for(j=1;j<=m;j++){ scanf("%d",&x); add((i-1)*m+j,j<m?(i-1)*m+j+1:T,x>=0?100-x:inf); } } while(k--){ scanf("%d%d",&x,&y); for(i=1;i<=m;i++)add((x-1)*m+i,i<m?(y-1)*m+i+1:T,inf); } printf("%.2lf",(100*n-dicnic())/(double)n); }
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