1585: [Usaco2009 Mar]Earthquake Damage 2 地震伤害

Description

Farmer John的农场里有P个牧场,有C条无向道路连接着他们,第i条道路连接着两个牧场Ai和Bi,注意可能有很多条道路连接着相同的Ai和Bi,并且Ai有可能和Bi相等。Farmer John在1号牧场里。由于地震,某些牧场被损坏,但由于信春哥,C条道路没有一条损坏。有N头奶牛,他们在不同的牧场里,于是N <= P。他们一一向Farmer John报告。第i头奶牛报告给Farmer John一个整数Report_i,代表第Report_i个牧场没有损毁,但不能够从第Report_i个牧场经过一些没有损坏的牧场到达1号牧场。现在Farmer John想知道,最少有多少损坏的牧场。

Input

第一行三个整数 P,C,N

第2..C+1行:每行两个整数Ai,Bi

第C+2..C+N+1行:第C+1+i行包含一个整数,Report_i

Output

一个整数,代表最少有多少损坏的牧场

Sample Input

5 5 2
1 2
2 3
3 5
2 4
4 5
4
5

Sample Output

1
【数据规模】
1 <= P <=3000
1 <= C <=20000

题解:

拆点,最小割。。。

由于1到不了给定的一些点,那么就是求图中的割,将给定的点向T连一条边权无穷大的边,保证割使1和这些点分离。。

题目中还说给定的点没有毁坏,以此将一个点x裂成x,x'

若是1或是给定的点,x->x'  ∞

反之x->x'  1

对于相邻的<x,y>

x'->y  ∞

y'->x  ∞

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=6005;
const int M=100005;
int n,m,k,i,x,y,src,tar,ans,dis[N],gap[N],p[N];
int tot,head[N],Next[M],to[M],v[M];
void add(int x,int y,int z)
{
to[tot]=y;
v[tot]=z;
Next[tot]=head[x];
head[x]=tot++;
}
inline void read(int &v){
char ch,fu=0;
for(ch='*'; (ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-'; ch=getchar());
if(ch=='-') fu=1, ch=getchar();
for(v=0; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) v=v*10+ch-'0';
if(fu) v=-v;
}
int isap(int x,int s)
{
if(x==tar) return s;
int flow=0,i,Min=n-1;
for(i=head[x];i!=-1;i=Next[i])
{
int y=to[i];
if(v[i]>0)
{
if(dis[x]==dis[y]+1)
{
int tmp=isap(y,min(s-flow,v[i]));
flow+=tmp;
v[i]-=tmp;
v[i^1]+=tmp;
}
Min=min(Min,dis[y]);
}
if(flow==s) return flow;
if(dis[src]==n) return flow;
}
if(flow==0)
{
gap[dis[x]]--;
if(gap[dis[x]]==0) dis[src]=n;
dis[x]=Min+1;
gap[dis[x]]++;
}
return flow;
}
int main()
{
read(n),read(m),read(k);
for(i=1;i<=n*2+2;i++) head[i]=-1;
src=n*2+1,tar=n*2+2;
add(src,1,1e9);add(1,src,0);
for(i=1;i<=m;i++)
{
read(x),read(y);
add(x+n,y,1e9);add(y,x+n,0);
add(y+n,x,1e9);add(x,y+n,0);
}
for(i=1;i<=k;i++)
{
read(x);
add(x+n,tar,1e9);
add(tar,x+n,0);
p[x]=1;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i==1||p[i])
{
add(i,i+n,1e9);
add(n+i,i,0);
} else
{
add(i,n+i,1);
add(n+i,i,0);
}
}
n=n*2+2;
gap[0]=n;
while(dis[src]<n)
ans+=isap(src,1e9);
cout<<ans;
return 0;
}

  

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