bzoj1101【POI007】Zap
1101: [POI2007]Zap
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Description
FGD正在破解一段password。他须要回答非常多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y。满足x<=a,y<=b,而且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助。
Input
第一行包括一个正整数n,表示一共同拥有n组询问。(1<=n<= 50000)接下来n行。每行表示一个询问。每行三个正整数,分别为a,b,d。(1<=d<=a,b<=50000)
Output
对于每组询问,输出到输出文件zap.out一个正整数,表示满足条件的整数对数。
Sample Input
4 5 2
6 4 3
Sample Output
2
HINT
对于第一组询问。满足条件的整数对有(2,2),(2,4)。(4,2)。对于第二组询问,满足条件的整数对有(6,3),(3,3)。
莫比乌斯反演。bzoj2301简化版(双倍经验拿走)。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 50005
using namespace std;
int t,a,b,k,tot;
int mu[maxn],sum[maxn],pri[maxn];
bool mark[maxn];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void getmu()
{
mu[1]=1;
F(i,2,50000)
{
if (!mark[i]){mu[i]=-1;pri[++tot]=i;}
for(int j=1;j<=tot&&pri[j]*i<=50000;j++)
{
mark[i*pri[j]]=true;
if (i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;}
else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
}
}
F(i,1,50000) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
inline int calc(int n,int m)
{
if (n>m) swap(n,m);
int ans=0,pos;
for(int i=1;i<=n;i=pos+1)
{
pos=min(n/(n/i),m/(m/i));
ans+=(sum[pos]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
}
return ans;
}
int main()
{
getmu();
t=read();
while (t--)
{
a=read();b=read();k=read();
printf("%d\n",calc(a/k,b/k));
}
return 0;
}
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