题目描述

小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.

进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绿色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发明了M种不同的洗牌法,这里他又问Sun有多少种不同的染色方案.两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法(即可以使用多种洗牌法,而每种方法可以使用多次)洗成另一种.

Sun发现这个问题有点难度,决定交给你,答案可能很大,只要求出答案除以P的余数(P为质数).

SOL:

输入数据保证任意多次洗牌都可用这 m种洗牌法中的一种代替,且对每种

洗牌法,都存在一种洗牌法使得能回到原状态。

所以每一种置换都是几个大小非1轮换的乘积。(若有1的话,那么就不能同时达到两个条件了,这是显然的)

所以没有一个置换(除原置换外)有不动点。

所以根据burnside引理,答案就是(a+b+c)!/(a!*b!*c!*(m+1))

而且保证p为质数,就省得打孙子剩余定理了,只要费马小定理就ok。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define N 123
using namespace std;
int a,b,c,d,e,fac[N],ni[N],T,answ;
LL qsm(LL x,LL y){
LL ans=;
while (y) {
if (y&) (ans*=x)%=e;
y>>=; (x*=x)%=e;
}
return ans;
}
int main () {
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);//不用读完所有的数据
fac[]=;T=a+b+c;
for (int i=;i<=T;i++) fac[i]=fac[i-]*i%e;
ni[T]=qsm(fac[T],e-);
for (int i=T;i ;i--) ni[i-]=ni[i]*i%e;
answ=fac[T]*ni[a]%e*ni[b]%e*ni[c]%e*qsm(d+,e-)%e;
printf("%d",answ);
}

[HNOI2008]Cards的更多相关文章

  1. 【bzoj1004】[HNOI2008]Cards

    1004: [HNOI2008]Cards Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2928  Solved: 1754[Submit][Sta ...

  2. bzoj 1004 1004: [HNOI2008]Cards burnside定理

    1004: [HNOI2008]Cards Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1668  Solved: 978[Submit][Stat ...

  3. BZOJ 1004: [HNOI2008]Cards( 置换群 + burnside引理 + 背包dp + 乘法逆元 )

    题意保证了是一个置换群. 根据burnside引理, 答案为Σc(f) / (M+1). c(f)表示置换f的不动点数, 而题目限制了颜色的数量, 所以还得满足题目, 用背包dp来计算.dp(x,i, ...

  4. 【BZOJ1004】[HNOI2008]Cards Burnside引理

    [BZOJ1004][HNOI2008]Cards 题意:把$n$张牌染成$a,b,c$,3种颜色.其中颜色为$a,b,c$的牌的数量分别为$sa,sb,sc$.并且给出$m$个置换,保证这$m$个置 ...

  5. 洛谷 P1446 [HNOI2008]Cards 解题报告

    P1446 [HNOI2008]Cards 题目描述 小春现在很清闲,面对书桌上的\(N\)张牌,他决定给每张染色,目前小春只有\(3\)种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun ...

  6. 【BZOJ 1004】 1004: [HNOI2008]Cards (置换、burnside引理)

    1004: [HNOI2008]Cards Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很 ...

  7. luogu P1446 [HNOI2008]Cards

    题目链接 luogu P1446 [HNOI2008]Cards 题解 题意就是求染色方案->等价类 洗牌方式构成成了一个置换群 然而,染色数限制不能用polay定理直接求解 考虑burnsid ...

  8. bzoj1004 [HNOI2008]Cards 置换群+背包

    [bzoj1004][HNOI2008]Cards 2014年5月26日5,3502 Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿 ...

  9. [HNOI2008]Cards(dp,Burnside引理)

    Burnside引理: 参考自 某大佬对Burnside引理和Polya定理的讲解 相关概念 群:在数学中,群表示一个拥有满足封闭性.满足结合律.有单位元.有逆元的二元运算的代数结构. 置换群:由有限 ...

  10. luogu P1446 [HNOI2008]Cards burnside引理 置换 不动点

    LINK:Cards 不太会burnside引理 而这道题则是一个应用. 首先 一个非常舒服的地方是这道题给出了m个本质不同的置换 然后带上单位置换就是m+1个置换. burnside引理: 其中D( ...

随机推荐

  1. mysql 打开慢查询日志

    打开mysql的配置文件  my.ini或是my.cnf找到节点[mysqld]下添加下面这两行(默认可能不带这两行,直接手敲即可) [AppleScript] 纯文本查看 复制代码 ? 1 2 3 ...

  2. SQL Server学习之路(一):建立数据库、建立表

    0.目录 1.前言 2.建立数据库 2.1 通过SSMS建立数据库 2.2 通过SQL语句建立数据库 3.建立表 3.1 通过SSMS建立表 3.2 通过SQL语句建立表 1.前言 配置是win10+ ...

  3. c# 初识WPF

    WPF,全名是Windows Presentation Foundation,是微软在.net3.0 WinFX中提出的.WPF是对Direct3D的托管封装,它的图形表现依赖于显卡.当然,作为一种更 ...

  4. C++雾中风景4:多态引出的困惑,对象的拷贝?

    C++作为一门面向对象的语言,自然具备了面向对象的三大特征:封装,继承,多态.在学习多态性质的过程中,发现了C++与其他语言很大的区别(坑?).在C++中的=操作符的使用与C++呈现的内存模型似乎并不 ...

  5. WebStorm10 控制台中文乱码解决方案

    工作时发现无论是使用ctrl+F搜索还是查看提交的注释中文都是口,看的本小白十分蛋疼菊紧,所以抽时间找了方法去搞定它. 首先点击左上角的File,选择Setting 然后选择Appearance &a ...

  6. Linux中MySQL5.6编译安装与MySQL5.7二进制安装步骤

    首先,介绍一下MySQL的几种安装方式 1.RPM.Yum 的安装方式:安装方便.安装速度快,无法定制 2.二进制:不需要安装,解压即可使用,不能定制功能 3.编译安装:可定制,安装慢. 编译安装中需 ...

  7. OpenXml读取word内容(二)

    注意事项 上一篇已经说明,这次就不一一说了,直接来正文: word内容 相关代码 方法1 static void Main(string[] args) { string wordPathStr = ...

  8. Material使用03 MdCardModule模块、MdInputModule模块

    需求:先需要增加一个登录模块 1 创建登录模块 ng g m testLogin 1.1 将共享模块导入到登录模块中 import { NgModule } from '@angular/core'; ...

  9. Spring基础知识之依赖注入

    Spring框架的四大原则: 1)使用POJO进行轻量级和最小侵入式的开发. 2)通过依赖注入和基于接口编程实现松耦合. 3)通过AOP和默认习惯进行声明式编程. 4)使用AOP和模板(templat ...

  10. Swift 是猴还是猿?

    欢迎大家前往腾讯云社区,获取更多腾讯海量技术实践干货哦~ 作者:段义鹏 导语 Swift和Objective-C是目前开发 Apple App的两门主要语言.Swift自2014年发布到目前为止其行业 ...