不同的路径

 

有一个机器人的位于一个 m × n 个网格左上角。

机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。

问有多少条不同的路径?

注意事项

n和m均不超过100

您在真实的面试中是否遇到过这个题?

Yes
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感谢您的反馈
样例

给出 m = 3 和 n = 3, 返回 6.
给出 m = 4 和 n = 5, 返回 35.

 
 
 
这道题目很有趣,直接用组合秒解。但是我并没有掌握什么方便解组合的函数,数字一大就不行了。
既然用dp来做,那就要用dp思想:分阶段。
我直接想到每一步所能走的最多次数来解,恰好解出来。
思路如下:
          只能向右或向下移动,则最上方一行与最左边一列的值为1,并且当前位置的步数则是上边格子的 步数 与 左边格子的 步数之和。
例1:
 
 
答案为6。

 
 
class Solution {
public:
/*
* @param m: positive integer (1 <= m <= 100)
* @param n: positive integer (1 <= n <= 100)
* @return: An integer
*/
int a[101][101];
int uniquePaths(int m, int n) {
// write your code here
for(int i =0;i<m;i++)
a[i][0]=1;
for(int i =0;i<n;i++)
a[0][i]=1;
for(int i =1;i<m;i++)
for(int j=1;j<n;j++)
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
return a[m-1][n-1];
}
};

  

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