把输入规模看成x轴,所花时间/空间看成y轴。
O(n)就是 y = x, y随x的增长而线性增长。一条斜线
O(1)就是 y = 1,不管x如何变,y不变。一条与x平行的线

举个简单的例子,要从0加到n,我们会这么写:
int sum = 0;
for(int i = 0; i<=n; ++i)
{
   sum += i;
}
一共算了n次加法,那么就说这个时间复杂度是O(n)。当然O(n)的精确的概念是,是n的最高次方,比如,某个计算共计算了3n + 2次,那么这个时间复杂度也是O(n),因为3n + 2中的最高次方是n。

如果代码这么写:
int sum = 0;
for(int i = 0; i<=n; ++i)
{
   for(int j = 0; j <=n; ++j)
   {
      sum += (i + j);
   }
}

很显然一共算了n^2次加法,那么就说这个时间复杂度是O(n^2),和上面类似,如果某个算法计算了3*n^2 + n + 1次,其时间复杂度仍然是O(n^2),因为3*n^2 + n + 1中最高的次方是n^2

所谓O(1)就是计算的次数是个常量,我们还以上面从0加到n的例子来说,如果我们用等差数列的公式,那么,代码可以这么写:
int sum = n * (n + 1) / 2
不管n有多大(当然不能溢出了),通过上面的公式只需计算一次,也就说计算的次数是不变的,这种情况的时间复杂度就可以说成O(1)。 再比如如果某个计算,不管其他条件怎么变化,均只需计算5次即可得出结果,那么这种情况的时间复杂度,也是O(1)。

时间复杂度O(n)与空间复杂度O(1)的更多相关文章

  1. [LeetCode] Candy (分糖果),时间复杂度O(n),空间复杂度为O(1),且只需遍历一次的实现

    [LeetCode] Candy (分糖果),时间复杂度O(n),空间复杂度为O(1),且只需遍历一次的实现 原题: There are N children standing in a line. ...

  2. 在一个数组中,除了两个数外,其余数都是两两成对出现,找出这两个数,要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

    题目:在一个数组中,除了两个数外,其余数都是两两成对出现,找出这两个数,要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1) 分析:这道题考察位操作:异或(^),按位与(&),移位操作(>> ...

  3. 斐波拉契数列加强版——时间复杂度O(1),空间复杂度O(1)

    对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围 ...

  4. 【编程题目】如何对n个数进行排序,要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

    转自:http://blog.csdn.net/vast_sea/article/details/8167968 看上去似乎任何已知的算法都无法做到,如果谁做到了,那么所有的排序方法:QuickSor ...

  5. 如何对n个数进行排序,要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

    看上去似乎任何已知的算法都无法做到,如果谁做到了,那么所有的排序方法:QuickSort,ShellSort,HeapSort,BubbleSort等等等等,都可以扔掉了,还要这些算法干吗阿,呵呵.不 ...

  6. 一道时间复杂度为O(N)空间复杂度为O(1)的排序问题

    题目:对1, 2, ... , n的一个无序数组,排序,要求时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(1). 思路:该题利用数组元素和数组下标相差1的关系,Java代码如下: import java.ut ...

  7. 如何对n个大小都小于100的整数进行排序,要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)。

    提示:hash表 #include <iostream> using namespace std; #define N 100 #define RANGE 100 int* getRand ...

  8. 在O(n) 时间复杂度,O(1)空间复杂度内反转单链表

    在LeetCode中看到判断回文的程序:https://leetcode.com/problems/palindrome-linked-list/ 里面用单链表来存储数据,先反转前半部分的单链表,然后 ...

  9. Candy [leetcode] O(n)时间复杂度,O(1)空间复杂度的方法

    对于ratings[i+1],和ratings[i]的关系有下面几种: 1. 相等.相等时ratings[i+1]相应的糖果数为1 2.ratings[i + 1] > ratings[i].在 ...

随机推荐

  1. 【Postman】接口测试工具:在谷歌浏览器安装插件方法以及使用说明

    安装插件方法: <如何在谷歌浏览器chrome中离线安装.crx扩展程序的三种方法?> <postman chrome插件的安装与使用> 下载地址:http://www.cnp ...

  2. WEBserver、应用程序server、HTTPserver差别

    WEBserver.应用程序server.HTTPserver差别 WEBserver.应用程序server.HTTPserver有何差别?IIS.Apache.Tomcat.Weblogic.Web ...

  3. html5小趣味知识点系列(一)contentEditable

    在这里纠正一下某些书籍说 这个修改后的文字内容是无法保存的 的错误必须发送到服务器进行保存才可以(因为我可以保存到内容)看代码吧  也许我理解的不对 <!DOCTYPE html> < ...

  4. IOS启动页动画(uiview 淡入淡出效果 )2

    Appdelegate里面右个这个函数,只要它没结束,你的等待界面就不会消失.以在启动的时候做些动画 - (BOOL)application:(UIApplication *)application ...

  5. Laravel手记:执行route:cache时报LogicException

    laravel5的路由支持缓存.需要执行以下命令: php artisan route:cache 执行完毕后,报出以下错误: Route cache cleared! [LogicException ...

  6. drupal7 使用(hook_preprocess_HOOK)向各个主题模版里面传递变量

    函数地址:hook_preprocess_HOOK 1 首先解释下hook_preprocess_HOOK这个钩子的含义: hook           _     preprocess  _   H ...

  7. [T-SQL] 获取拼音

    )) ) as begin ) ) declare @i int declare @words_len int declare @unicode int set @words = ltrim(rtri ...

  8. windowsphone8.1学习笔记之应用数据(四)

    应用数据的存储格式常用的分为json和xml两种(其实我都想略过这个地方的,json我一直用的是json.net,而wp上操作xml的方式与其他相比也没太多变化). 先说说json数据存储,关于jso ...

  9. centos install docker setup centos7 安装docker

    centos7 安装docker 1: 安装必要的一些系统工具sudo yum install -y yum-utils device-mapper-persistent-data lvm2 2: 添 ...

  10. Module 'curl' already loaded in Unknown on line 0

    Module 'curl' already loaded in Unknown on line 0 应该是php binary已经包含curl,你又动态加载了一遍.屏蔽掉你的extension 引用, ...