P4555 [国家集训队]最长双回文串(回文树)
题目描述
顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca
是回文串,而abc
不是(abc
的顺序为abc
,逆序为cba
,不相同)。
输入长度为 n 的串 S ,求 S 的最长双回文子串 T ,即可将 T 分为两部分 X , Y ,( |X|,|Y|≥1 )且 X 和 Y都是回文串。
输入输出格式
输入格式:
一行由小写英文字母组成的字符串 S 。
输出格式:
一行一个整数,表示最长双回文子串的长度。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
baacaabbacabb
输出样例#1: 复制
12
说明
【样例说明】
从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb
可分为aacaa
与bbacabb
两部分,且两者都是回文串。
对于100%的数据, 2≤|S|≤10^5
题解
直接顺序回文树统计一遍每一位结尾的回文串的长度
再倒序统计一遍
最后暴力遍历一遍统计的结果就好了。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
int len,ch[26],fail;
}t[100001];
int f[100001],g[100001],tot;
char s[100001];
int read()
{
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*w;
}
void solve1()
{
int len=strlen(s+1),k=0;s[0]='$';
t[0].fail=1;t[1].len=-1;tot=1;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
while(s[i-t[k].len-1]!=s[i])k=t[k].fail;
if(!t[k].ch[s[i]-'a']){
t[++tot].len=t[k].len+2;
int j=t[k].fail;
while(s[i-t[j].len-1]!=s[i])j=t[j].fail;
t[tot].fail=t[j].ch[s[i]-'a'];
t[k].ch[s[i]-'a']=tot;
}
k=t[k].ch[s[i]-'a'];
f[i]=t[k].len;
}
}
void solve2()
{
int len=strlen(s+1),k=0;s[0]='$';
t[0].fail=1;t[1].len=-1;tot=1;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
while(s[i-t[k].len-1]!=s[i])k=t[k].fail;
if(!t[k].ch[s[i]-'a']){
t[++tot].len=t[k].len+2;
int j=t[k].fail;
while(s[i-t[j].len-1]!=s[i])j=t[j].fail;
t[tot].fail=t[j].ch[s[i]-'a'];
t[k].ch[s[i]-'a']=tot;
}
k=t[k].ch[s[i]-'a'];
g[len-i+1]=t[k].len;
}
}
int main()
{
scanf("%s",s+1);
int len=strlen(s+1);
solve1();
reverse(s+1,s+len+1);
memset(t,0,sizeof(t));
solve2();
int ans=0;
for(int i=1;i<len;i++)ans=max(ans,f[i]+g[i+1]);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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