NOIP2017 Day-1 模板荟萃
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
using namespace std;
int read(){
int x=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x;
}
int N,Q;
struct Node{
int l,r;
long long sum;
}tree[MAXN*];
long long lazy[MAXN*];
void pushdown(int k){
int mid=tree[k].l+tree[k].r>>;
tree[k<<].sum+=lazy[k]*(mid-tree[k].l+);
tree[k<<|].sum+=lazy[k]*(tree[k].r-mid);
lazy[k<<]+=lazy[k],lazy[k<<|]+=lazy[k],lazy[k]=;
}
void build_tree(int k,int l,int r){
tree[k].l=l,tree[k].r=r;
if(l==r){tree[k].sum=read();return ;}
int mid=l+r>>;
build_tree(k<<,l,mid);build_tree(k<<|,mid+,r);
tree[k].sum=tree[k<<].sum+tree[k<<|].sum;
}
void addall(int k,int l,int r,long long x){
if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r){
tree[k].sum+=x*(tree[k].r-tree[k].l+);lazy[k]+=x;return ;}
if(tree[k].r<l||tree[k].l>r)return ;
pushdown(k);
addall(k<<,l,r,x);addall(k<<|,l,r,x);
tree[k].sum=tree[k<<].sum+tree[k<<|].sum;
}
long long query(int k,int l,int r){
if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r)return tree[k].sum;
if(tree[k].r<l||tree[k].l>r)return ;
pushdown(k);
return query(k<<,l,r)+query(k<<|,l,r);
}
int main()
{
N=read(),Q=read();
build_tree(,,N);
while(Q--){
int opt=read(),L=read(),R=read();
if(opt==)addall(,L,R,read());
if(opt==)printf("%lld\n",query(,L,R));
}
return ;
}
线段树
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int read(){
int x=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x;
}
int N,M,S,T,last[MAXN],cnt=,ans,depth[MAXN];
struct Edge{
int other,pre,val;
}e[MAXN*];
void connect(int x,int y,int z){
e[++cnt]=(Edge){y,last[x],z};
last[x]=cnt;
}
bool BFS(){
memset(depth,,sizeof depth);
queue <int> q;
depth[S]=;q.push(S);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=last[x];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].other;
if(e[i].val&&!depth[to]){
depth[to]=depth[x]+;
if(to==T)return ;
q.push(to);
}
}
}
return ;
}
int dinic(int u,int flow){
if(u==T)return flow;
int rest=flow;
for(int i=last[u];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].other;
if(depth[u]+==depth[to]&&e[i].val&&rest){
int tmp=dinic(to,min(rest,e[i].val));
e[i].val-=tmp;
e[i^].val+=tmp;
rest-=tmp;
if(tmp==)depth[to]=;
}
}
return flow-rest;
}
int main()
{
N=read(),M=read(),S=read(),T=read();
for(int i=;i<=M;i++){
int x=read(),y=read(),z=read();
connect(x,y,z);connect(y,x,);
}
while(BFS())ans+=dinic(S,INF);
cout<<ans<<endl;
return ;
}
网络流(dinic)
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 1005
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int read(){
int x=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x;
}
int N,M,C,cnt,last[MAXN*],ans,vis[MAXN],link[MAXN];
struct Edge{
int other,pre;
}e[MAXN*MAXN];
void connect(int x,int y){
e[++cnt]=(Edge){y,last[x]};
last[x]=cnt;
}
bool DFS(int x){
for(int i=last[x];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].other;
if(!vis[to]){
vis[to]=;
if(!link[to]||DFS(link[to])){
link[to]=x;
return ;
}
}
}
return ;
}
int main(){
N=read(),M=read(),C=read();
for(int i=;i<=M;i++){
int x=read(),y=read();
if(x>N||y>M)continue; //sb->
connect(x,y);
}
for(int i=;i<=N;i++){
memset(vis,,sizeof vis);
if(DFS(i))ans++;
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
二分图匹配(匈牙利)
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 10005
#define MAXM 500005
using namespace std;
int read(){
int x=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x;
}
int N,M,S,cnt,last[MAXN],dis[MAXN];
struct Edge{
int other,pre,val;
}e[MAXM*];
void connect(int x,int y,int z){
e[++cnt]=(Edge){y,last[x],z};
last[x]=cnt;
}
struct Node{
int f,id;
bool operator <(const Node x)const{
return f>x.f;
}
};
void Dijkstra(){
priority_queue <Node> q;
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
dis[S]=;
q.push((Node){,S});
while(!q.empty()){
Node x=q.top();
q.pop();
for(int i=last[x.id];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].other;
if(dis[to]>dis[x.id]+e[i].val){
dis[to]=dis[x.id]+e[i].val;
q.push((Node){dis[to],to});
}
}
} }
int main(){
N=read(),M=read(),S=read();
for(int i=;i<=M;i++){
int x=read(),y=read(),z=read();
connect(x,y,z);
//connect(y,x,z);
}
Dijkstra();
for(int i=;i<=N;i++)printf("%d ",dis[i]);
return ;
}
最短路(dijkstra)
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
using namespace std;
int read(){
int x=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x;
}
int N,Q,st[MAXN][],Log[MAXN];
int main()
{
N=read(),Q=read();
Log[]=-;
for(int i=;i<=N;i++)st[i][]=read(),Log[i]=Log[i>>]+;
for(int j=;j<=;j++)
for(int i=;i+(<<j)-<=N;i++)
st[i][j]=max(st[i][j-],st[i+(<<j-)][j-]);
while(Q--){
int l=read(),r=read(),k=Log[r-l+];
printf("%d\n",max(st[l][k],st[r-(<<k)+][k]));
}
return ;
}
ST表
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 5005
#define MAXM 200005
using namespace std;
int read(){
int x=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x;
}
int N,M,last[MAXN],cnt,tmp,ans;
bool vis[MAXN];
priority_queue <pair<int,int> > q;
struct Edge{
int other,pre,val;
}e[MAXM*];
void connect(int x,int y,int z){
e[++cnt]=(Edge){y,last[x],z};
last[x]=cnt;
}
int main()
{
N=read(),M=read();
for(int i=;i<=M;i++){
int x=read(),y=read(),z=read();
connect(x,y,z);
connect(y,x,z);
}
q.push(make_pair(,));
while(tmp<N&&!q.empty()){
while(vis[q.top().second])q.pop();
int x=q.top().first,y=q.top().second;
q.pop();
vis[y]=,tmp++,ans-=x;
for(int i=last[y];i;i=e[i].pre)
if(!vis[e[i].other])q.push(make_pair(-e[i].val,e[i].other));
}
if(tmp<N)printf("orz\n");
else printf("%d\n",ans);
return ;
}
生成树(Prim)
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 5005
#define MAXM 200005
using namespace std;
int read(){
int x=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x;
}
int N,M,cnt,ans,father[MAXN],tmp;
struct Edge{
int from,to,val;
bool operator <(const Edge x)const{
return val<x.val;
}
}e[MAXM];
int find(int x){return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);}
int main(){
N=read(),M=read();
for(int i=;i<=M;i++)e[i]=(Edge){read(),read(),read()};
for(int i=;i<=N;i++)father[i]=i;
sort(e+,e+M+);
for(int i=;i<=M;i++){
int fx=find(e[i].from),fy=find(e[i].to);
if(fx!=fy){
father[fx]=fy;
ans+=e[i].val;
tmp++;
}
if(tmp==N-){
printf("%d\n",ans);
return ;
}
}
printf("orz\n");
return ;
}
生成树(Kruscal)
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 500005
using namespace std;
int read(){
int x=;char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=getchar();
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x;
}
int N,Q,root,last[MAXN],cnt,f[MAXN][],depth[MAXN];
struct Edge{
int other,pre;
}e[MAXN*];
void connect(int x,int y){
e[++cnt]=(Edge){y,last[x]};
last[x]=cnt;
}
void DFS(int x){
for(int i=last[x];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].other;
if(f[x][]==to)continue;
depth[to]=depth[x]+;
f[to][]=x;
DFS(to);
}
}
int LCA(int x,int y){
if(depth[x]<depth[y])swap(x,y);
int d=depth[x]-depth[y];
for(int i=;i>=;i--)
if(d&(<<i))x=f[x][i];
if(x==y)return x;
for(int i=;i>=;i--)
if(f[x][i]!=f[y][i]){
x=f[x][i];
y=f[y][i];
}
return f[x][];
}
int main()
{
N=read(),Q=read(),root=read();
for(int i=;i<=N-;i++){
int x=read(),y=read();
connect(x,y);
connect(y,x);
}
DFS(root);
for(int j=;j<=;j++)
for(int i=;i<=N;i++)
f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];
for(int i=;i<=Q;i++)
printf("%d\n",LCA(read(),read()));
return ;
}
LCA(倍增)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MAXN 500001
using namespace std;
struct edge{int pre,other;}b[MAXN*];
struct node{int last,p,depth,h,child,top;}a[MAXN];
int cnt,N,M,x,y,l,root;
void connect(int x1,int x2)
{
b[++cnt]=(edge){a[x1].last,x2};
a[x1].last=cnt;
}
void dfs1(int x1)
{
a[x1].depth=a[a[x1].p].depth+;
a[x1].h=;
for(int i=a[x1].last;i;i=b[i].pre)
{
int x2=b[i].other;
if(!a[x2].p&&a[x1].p!=x2)
{
a[x2].p=x1;
dfs1(x2);
a[x1].h+=a[x2].h;
if(a[a[x1].child].h<a[x2].h)a[x1].child=x2;
}
}
}
void dfs2(int x1)
{
if(x1==a[a[x1].p].child)a[x1].top=a[a[x1].p].top;
else a[x1].top=x1;
for(int i=a[x1].last;i;i=b[i].pre)if(a[b[i].other].p==x1)dfs2(b[i].other);
}
int LCA(int x1,int x2)
{
while(a[x1].top!=a[x2].top)
{
if(a[a[x1].top].depth>a[a[x2].top].depth)x1=a[a[x1].top].p;
else x2=a[a[x2].top].p;
}
return a[x1].depth<a[x2].depth?x1:x2;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&N,&M,&root);
for(int i=;i<=N-;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
connect(x,y);
connect(y,x);
}
dfs1(root);
dfs2(root);
// for(int i=1;i<=N;i++)printf("%d ",a[i].top);
while(M--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",LCA(x,y));
}
return ;
}
LCA(树剖)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 1000007
using namespace std;
int N,root,tree_size,v;
struct Node{
int key,l,r,p;
}a[MAXN];
void print();
int Search(int,int); //查找值
void InsertNode(int,int); //插入结点
void Treeplant(int,int,int); //树替代
void DeleteNode(int,int); //删除节点
void Inorder(int); //中序遍历
void Leftorder(int); //左序遍历
int getmin(int); //查找最小值
int getmax(int); //查找最大值
int main()
{
scanf("%d",&N);
for(int i=;i<=N;i++)
{
scanf("%d",&v);
InsertNode(,v);
}
Leftorder(root);
system("pause");
return ;
}
int Search(int k,int x)
{
if(x<a[k].key && a[k].l) Search(a[k].l,x);
else if(x>a[k].key && a[k].r) Search(a[k].r,x);
else return k;
}
void InsertNode(int k,int x)
{
if(tree_size==)root=++tree_size,a[root].key=x;
else if(x<=a[k].key){
if(a[k].l)InsertNode(a[k].l,x);
else{
tree_size++;
a[tree_size].key=x;
a[tree_size].p=k;
a[k].l=tree_size;
}
}
else if(x>a[k].key){
if(a[k].r)InsertNode(a[k].r,x);
else{
tree_size++;
a[tree_size].key=x;
a[tree_size].p=k;
a[k].r=tree_size;
}
}
}
void Inorder(int k)
{
printf("%d ",a[k].key);
if(a[k].l)Inorder(a[k].l);
if(a[k].r)Inorder(a[k].r);
}
void Leftorder(int k)
{
if(a[k].l)Leftorder(a[k].l);
printf("%d ",a[k].key);
if(a[k].r)Leftorder(a[k].r);
}
int getmin(int k)
{
if(!a[k].l)return k;
return getmin(a[k].l);
}
int getmax(int k)
{
if(!a[k].r)return k;
return getmax(a[k].r);
}
void Treeplant(int k,int x,int y)
{
if(x==root)root=y;
else if(x==a[a[x].p].l)a[a[x].p].l=y;
else a[a[x].p].r=y;
if(a[y].key)a[y].p=a[x].p;
}
void DeleteNode(int k,int x)
{
if(!a[x].l)Treeplant(k,x,a[x].r);
else if(!a[x].r)Treeplant(k,x,a[x].l);
else{
int y=getmin(a[x].r);
if(a[y].p!=x)
{
Treeplant(,y,a[y].r);
a[y].r=a[x].r,a[a[y].r].p=y;
}
Treeplant(,x,y);
a[y].l=a[x].l,a[a[y].l].p=y;
}
}
void print()
{
printf("这棵树她长这样↓↓\n");
printf("KEY:");for(int i=;i<=N;i++)printf("%d ",a[i].key);printf("\n");
printf(" P :");for(int i=;i<=N;i++)printf("%d ",a[i].p);printf("\n");
printf(" L :");for(int i=;i<=N;i++)printf("%d ",a[i].l);printf("\n");
printf(" R :");for(int i=;i<=N;i++)printf("%d ",a[i].r);printf("\n");
}
// 8 4 2 6 1 8 4 7 3
二叉查找树BST
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[],N,b[],ans; //ans是逆序对个数
void merge(int,int);
void msort(int,int);
void msort(int l,int r)
{
if(l==r)return;
int mid=l+r>>;
msort(l,mid);msort(mid+,r);
merge(l,r);
}
void merge(int l,int r)
{
if(l==r)return;
int mid=l+r>>;
int i=l,j=mid+,t=;
while(t<r-l+){
if((i<=mid&&a[i]<=a[j])||j>r)b[++t]=a[i++];
else if(a[i]>a[j]||i>mid){b[++t]=a[j++];if(i<=mid)ans+=(mid-i+);}
}
for(int i=;i<=t;i++)a[l+i-]=b[i];
}
归并排序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s1[],s2[];
int len1,len2,next[];
int main(){
scanf("%s%s",s1+,s2+);
int len1=strlen(s1+),len2=strlen(s2+);
for(int i=,j=;i<=len2;i++){
while(s2[i]!=s2[j+]&&j>)j=next[j];
if(s2[i]==s2[j+])next[i]=++j;
}
for(int i=,j=;i<=len1;i++){
while(s1[i]!=s2[j+]&&j>)j=next[j];
if(s1[i]==s2[j+])j++;
if(j==len2){
printf("%d\n",i-len2+);
j=next[j];
}
}
for(int i=;i<=len2;i++)printf("%d ",next[i]);
return ;
}
字符串匹配KMP
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 10000005
int prime[MAXN],mark[MAXN],cnt,N,M;
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i=;i<=N;i++){
if(!mark[i])prime[++cnt]=i;
for(int j=;prime[j]*i<=N&&j<=cnt;j++){
mark[prime[j]*i]=;
if(i%prime[j]==)break;
}
}mark[]=;
for(int i=;i<=M;i++){
int x;scanf("%d",&x);
mark[x]?puts("No"):puts("Yes");
}
return ;
}
线性筛素数
#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define lowbit(a) (a&-a)
#define MAXN 200005
using namespace std;
int N,M,a[MAXN];
ull c1[MAXN],c2[MAXN];
void add(int pos,ull x)
{
for(int i=pos;i<=N;i+=lowbit(i))
c1[i]+=x,c2[i]+=x*pos;
}
ull sum(int pos) //[1,pos]区间和
{
ull s=;
for(int i=pos;i;i-=lowbit(i))
s+=c1[i]*(pos+)-c2[i];
return s;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>N;cin>>M;
for(int i=;i<=N;i++)
{
cin>>a[i];
add(i,a[i]-a[i-]);
}
// cin>>M;
while(M--)
{
int P,X,Y;
ull Z;
cin>>P;
if(P==)
{
cin>>X>>Y>>Z;
add(Y+,-Z);
add(X,Z);
}
else if(P==)
{
cin>>X>>Y;
cout<<sum(Y)-sum(X-)<<endl;
}
}
return ;
}
树状数组区间版
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; int pow_mod(int a,int n,int m)
{
if(n==)return ;
int x=pow_mod(a,n/,m);
long long ans=(long long)x*x%m;
if(n%==)ans=ans*a%m;
return (int)ans;
} int main()
{
int a,n,m;
a=;n=;m=;
int ans=pow_mod(a,n,m);
printf("%d",ans);
return ;
}
快速幂
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int& x)
{
int z=;x=;char c;c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')z=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
x*=z;
}
struct edge{
int other,pre,c;
}a[];
int last[],cnt,dis[],in[];
bool vis[];
void connect(int x,int y,int z)
{
a[++cnt]=(edge){y,last[x],z};
last[x]=cnt;
}
int SPFA(int x,int y)
{
queue<int> q;
memset(dis,,sizeof(dis));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(in,,sizeof(in));
dis[x]=;
q.push(x);vis[x]=true;in[x]++;
while(!q.empty())
{
int tmp=q.front();
q.pop();vis[tmp]=false;
for(int i=last[tmp];i;i=a[i].pre)
{
int to=a[i].other;
if(dis[tmp]+a[i].c<dis[to])
{
dis[to]=dis[tmp]+a[i].c;
if(!vis[to])
{
vis[to]=true;
in[to]++;
q.push(to);
// if(in[y]>N)exit(0);
}
}
}
}
return dis[y];
}
int main()
{
int x,y;
read(x);read(y);
connect(,,x);
connect(,,y);
printf("%d\n",SPFA(,));
return ;
}
A+B(SPFA)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double M[][];
int N;
inline bool Gauss()
{
for(int k=;k<=N;k++){
double maxm=-;int maxi;
for(int i=k;i<=N;i++)
if(maxm<fabs(M[i][k]))
maxm=fabs(M[i][k]),maxi=i;
if(fabs(maxm)<1e-)
return false;
if(maxi-k)
for(int j=;j<=N+;j++)
swap(M[maxi][j],M[k][j]);
double tmp=M[k][k];
for(int j=;j<=N+;j++)
M[k][j]/=tmp;
for(int i=k-?:;i<=N;i++){
if(i==k)continue;
double tmp=M[i][k];
for(int j=;j<=N+;j++)
M[i][j]-=tmp*M[k][j];
}
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%d",&N);
for(int i=;i<=N;i++)
for(int j=;j<=N+;j++)
scanf("%lf",&M[i][j]);
if(Gauss())
for(int i=;i<=N;i++)
printf("%.2lf\n",M[i][N+]);
else printf("No Solution");
return ;
}
高斯消元
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