题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1338

题目描述

只要是参加jsoi活动的同学一定都听说过Hanoi塔的传说:三根柱子上的金片每天被移动一次,当所有的金片都被移完之后,世界末日也就随之降临了。

在古老东方的幻想乡,人们都采用一种奇特的方式记录日期:他们用一些特殊的符号来表示从1开始的连续整数,1表示最小而N表示最大。创世纪的第一天,日历就被赋予了生命,它自动地开始计数,就像排列不断地增加。

我们用1-N来表示日历的元素,第一天日历就是

1, 2, 3, … N

第二天,日历自动变为

1, 2, 3, … N, N-1

……每次它都生成一个以前未出现过的“最小”的排列——把它转为N+1进制后数的数值最小。

日子一天一天地过着。有一天,一位预言者出现了——他预言道,当这个日历到达某个上帝安排的时刻,这个世界就会崩溃……他还预言到,假如某一个日期的逆序达到一个值M的时候,世界末日就要降临。

什么是逆序?日历中的两个不同符号,假如排在前面的那个比排在后面的那个更大,就是一个逆序,一个日期的逆序总数达到M后,末日就要降临,人们都期待一个贤者,能够预见那一天,到底将在什么时候到来?

输入输出格式

输入格式:

只包含一行两个正整数,分别为N和M。

输出格式:

输出一行,为世界末日的日期,每个数字之间用一个空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5 4
输出样例#1: 复制

1 3 5 4 2

说明

对于10%的数据有N <= 10。

对于40%的数据有N <= 1000。

对于100%的数据有 N <= 50000。

所有数据均有解。

题目意思很好理解,就是叫你求逆序数为m且字典序最小的数字排列。我们可以暴力模拟但是n太大暴力肯定会超时,只能另想办法。

打表发现最优解一定是先升序在降序,而且我们知到对于1到n的逆序数最多为n*(n-1)/2。

因为所有数据均有解,从1到n遍历,对于数字i,如果(n-i)*(n-i-1)/2>=m就将i放到左边,否则将i放到右边并令m=m-未存放数字的区间大小。

#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
ll n,m,ans[];
int main()
{
cin>>n>>m;
int l=,r=n;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if((n-i)*(n-i-)/>=m)
ans[l++]=i;
else
{
ans[r--]=i;
m-=r-l+;
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
cout<<ans[i];
if(i!=n)cout<<" ";
else cout<<endl;
}
return ;
}

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