【dfs】p1731 生日蛋糕

1441：【例题2】生日蛋搞

【题目描述】

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1≤i≤M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i＜M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。

令Q=Sπ,请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。

(除Q外，以上所有数据皆为正整数）

【输入】

有两行，第一行为N（N≤10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M≤20)，表示蛋糕的层数为M。

【输出】

仅一行，是一个正整数S（若无解则S=0）。

【输入样例】

100
2

【输出样例】

68

【提示】

附：圆柱公式

体积V=πR2HV=πR2H

侧面积A=2πRHA=2πRH

底面积A=πR2

思路：

dfs很简单但是如果直接用dfs暴力的话会TLE!

那么该怎么剪枝呢？

1 要是剩下体积除以最大(虽然取不到)半径所得到的表面积+累计表面积大于答案你还搜个屁！

2 要是剩下来的体积已经小于该层最小体积了你还搜个屁！

3 还有为了剪枝,我们要起先预处理某一层的最大不可的表面积和体积你还搜个屁！

4 要是最小面积+当前累计表面积已经比已知答案大了你还搜个屁！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
;
;
],b[];
inline int read() {
    char c = getchar();
    , f = ;
    ') {
        ;
        c = getchar();
    }
     + c - ', c = getchar();
    return x * f;
}
/*
体积V=πR2H
侧面积A=2πRH
底面积A=πR2
*/
void dfs(int v/*已用体积*/,int s/*表面积*/,int p/*剩余层数 注意是剩余*/,int r/*半径*/,int h/*搞*/) {
    ) { //如果已经搜没有剩余的层数了那还搜个屁!
        if (v==n&&s<ans)
            ans=s;
        return ;
    }
    /*剪枝大法好*/
    ]>n)
        return ;//如果已用体积加上这层的最大体积大于了n那还搜个屁!
    ]>ans) //.............那还搜个屁!
        return ;
    *(n-v)/r+s>=ans)
        return; //当前的表面积+余下的侧面积>当前最优值那还搜个屁!
    /*剪枝大法好*/
    ; i>=p; i--) { //半径
        if(p==m)
             s=i*i;
        ])/(i*i),h-);
 
        for(int j=pyyyyyy; j>=p; j--) //高
            dfs(v+i*i*j,s+*i*j,p-,i,j);
    }
}
int main() {
    n=read();
    m=read();
    cin>>n>>m;
    ans=maxn;
    a[]=;
    b[]=;
    ; i<; i++) {
        a[i]=a[i-]+*i*i;//i层的最大表面积
        b[i]=b[i-]+i*i*i;//i层的最大体积   体积V=πR2H
    }
    dfs(,,m,n+,n+);//进行搜索
    //5个量的意思看上面
    if(ans==maxn)
        cout<<;
    else
        cout<<ans;
    ;
}