已知$x,y>0,\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=1$,求$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}$的最大值____

解答：令$a=\dfrac{1}{x},b=\dfrac{2}{y}$则$a,b>0,a+b=1$
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{2b}{b+2}=3-(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{4}{b+2})\le 3-\dfrac{9}{a+b+3}=\dfrac{3}{4}$

MT【264】分式变形的更多相关文章

  1. MT【47】求一道分式的最值

    评:技巧性很大,需要敏锐的洞察力通过柯西不等式把分母变成一样.请记住这个变形$$(a+b+ab+1)=(a+1)(b+1)\le\sqrt{(a^2+1)(b^2+1)}$$

  2. MT【318】分式不等式双代换

    已知$a,b>0$且$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}$,求$\dfrac{1}{a-1}+\dfrac{4}{b-1}$的最小值. 解:令$m=\d ...

  3. MT【48】分式连加形式下求不等式解集的区间长度

    ] 评:此题有分析的味道在里面,用到了n次多项式的韦达定理,用到了零点存在定理以及代数基本定理:n次多项式在复数域上有n个根.

  4. MT【14】最大最小问题变形

    解答: 评:这类最大最小问题有几何方法和代数方法两种解法.

  5. MT【149】和式变形

    (2018浙江省赛14题)将$2n(n\ge2)$个不同的整数分成两组$a_1,a_2,\cdots,a_n;b_1,b_2,\cdots,b_n$.证明:$\sum\limits_{1\le i\l ...

  6. MT【176】两两乘积

    求$1,2\cdots,n$两两乘积的平均值____ 解答:$\dfrac{1}{C_n^2}\sum\limits_{1\le i<j\le n}{ij}=\dfrac{1}{n(n-1)}( ...

  7. H.264学习笔记4——变换量化

    A.变换量化过程总体介绍 经过帧内(16x16和4x4亮度.8x8色度)和帧间(4x4~16x16亮度.4x4~8x8色度)像素块预测之后,得到预测块的残差,为了压缩残差信息的统计冗余,需要对残差数据 ...

  8. CSS3变形记(上)：千变万化的Div

    传统上,css就是用来对网页进行布局和渲染网页样式的.然而,css3的出现彻底打破了这一格局.了解过css3的人都知道,css3不但可以对网页进行布局和渲染样式,还可以绘制一些图形.对元素进行2D和3 ...

  9. CSS3与页面布局学习总结（六）——CSS3新特性（阴影、动画、渐变、变形、伪元素等）

    CSS3在CSS2.1的基础上新增加了许多属性,这里选择了较常用的一些功能与大家分享,帮助文档中有很详细的描述,可以在本文的示例中获得帮助文档. 一.阴影 1.1.文字阴影 text-shadow&l ...

随机推荐

  1. JS 执行上下文

    先看个小例子 function fn(){ console.log(a);//undefined; var a = 1; } fn(); 为什么打印出来的是 undefined 呢? 执行上下文概念 ...

  2. 批量采集世纪佳缘会员图片及winhttp异步采集效率

    原始出处:http://www.cnblogs.com/Charltsing/p/winhttpasyn.html 最近老有人问能不能绕过世纪佳缘的会员验证来采集图片,我测试了一下,发现是可以的. 同 ...

  3. c语言之字符串和格式化输入输出

    字符串和格式化输入输出 #include<stdio.h> #include<string.h> #define DENSITY 62.4 int main(void) { f ...

  4. PT与PX区别

    字体大小的设置单位,常用的有2种:px.pt.这两个有什么区别呢? 先搞清基本概念:px就是表示pixel,像素,是屏幕上显示数据的最基本的点: pt就是point,是印刷行业常用单位,等于1/72英 ...

  5. latex 图片标题居中

    1.有一个全局图片标题居中的方法: \usepackage[justification=centering]{caption} 2.如果排版时有的图标题想左对齐,有的想居中,前一个方法就不好了,这里可 ...

  6. MySQL数据性能优化-修改方法与步骤

    原文:http://bbs.landingbj.com/t-0-240421-1.html 数据库优化应该是每个设计到数据库操作应用必须涉及到的操作. 经常调试修改数据库性能主要有三个方面 1.MyS ...

  7. html5-attr和prop

    ###1.什么是attrbute和property attribute(attr) html标签的预定义属性 checked html标签的自定义属性         a eg: <input ...

  8. 爱上linux 简单实现移动办公处理环境.

    1. 这周一直在鼓捣linux上面的环境测试. 简单的将 我们的产品部署到了linux上面 详情见前面的 blog 2. 有时候下班了 或者是 在WC (科技园wc排队 说多了都是泪) 或者是眼睛不舒 ...

  9. mysql [assword expired

    mysql 5.6 在使用Navicat在其他机器上进行远程登录数据库时 会出现 password expired ,需要重新设置一下密码. SET PASSWORD FOR 'root'@'%' = ...

  10. 在linux上安装MySQL数据库，并简单设置用户密码，登录MySQL

    在新装的Centos系统上安装MySQL数据库. <p><a href="http://www.cnblogs.com/tijun/">提君博客原创< ...