HDU - 4009:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4009

题意:

    有n户人家住在山上,现在每户人家(x,y,z)都要解决供水的问题,他可以自己挖井,也可以从特定的别人那里调水。问所有人家都接上水后最小的花费。

思路:

    据说是一道最小生成树的模版题,我觉得在建图上还是比较难的。每个人家从别人那里调水的关系是明确的,直接建图就行。那自己挖井,我们可以建立一个虚拟的源点,向每个点连一条边,边的权值就是挖井所要的费用。建完图后,就可以跑一遍最小树形图了。显然答案是一定存在的;

#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <cassert> using namespace std;
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") //c++
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3; //priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '\n' #define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A) //用来压行
#define REP(i , j , k) for(int i = j ; i < k ; ++i)
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que; const ll mos = 0x7FFFFFFF; //
const ll nmos = 0x80000000; //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //
const int mod = ;
const double esp = 1e-;
const double PI=acos(-1.0); template<typename T>
inline T read(T&x){
x=;int f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x=f?-x:x;
} /*-----------------------showtime----------------------*/
const int maxm = 1e6+;
const int maxn = 1e3+;
struct edge
{
int from,to,c;
}e[maxm];
int X,Y,Z,n,tot;
struct node
{
int x,y,z;
}p[maxn];
int in[maxn],vis[maxn],pre[maxn],id[maxn];
int rtt;
int zhuliu(int root,int n,int m){
int res = ;
while(true){
memset(in, inf, sizeof(in));
for(int i=; i<=m ;i++){
if(e[i].from != e[i].to && e[i].c < in[e[i].to]){
pre[e[i].to] = e[i].from;
in[e[i].to] = e[i].c;
}
}
for(int i=; i<=n; i++){
if(i!=root && in[i] == inf)
return -;
}
int tn = ,v;
memset(id,-,sizeof(id));
memset(vis,-,sizeof(vis));
in[root] = ;
for(int i=; i<=n; i++){
res += in[i];
v = i;
while(v!=root && id[v] == - && vis[v] != i){
vis[v] = i;
v = pre[v];
}
if(v!=root && id[v] == -){
id[v] = ++tn;
for(int u = pre[v] ; u!=v; u = pre[u]){
id[u] = tn;
}
}
}
if(tn == )break;
for(int i=; i<=n; i++){
if(id[i] == -)id[i] = ++tn;
} for(int i=; i<=m; i++){
int v = e[i].to;
e[i].to = id[e[i].to];
e[i].from = id[e[i].from];
if(e[i].to != e[i].from){
e[i].c -= in[v];
}
}
n = tn;root = id[root];
}
return res;
}
int get(int u,int v){
int ans = abs(p[u].x - p[v].x) +abs(p[u].y - p[v].y)+abs(p[u].z - p[v].z);
ans = ans * Y;
if(p[v].z > p[u].z)ans += Z;
return ans;
}
int main(){
while(~scanf("%d%d%d%d", &n, &X,&Y,&Z) && n+X+Y+Z){
tot = ;
for(int i=; i<=n; i++){
scanf("%d%d%d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].z);
}
for(int i=; i<=n; i++){
int x,k;scanf("%d", &k);
for(int j=; j<=k; j++)
{
scanf("%d", &x);
e[++tot].from = i;
e[tot].to = x;
e[tot].c = get(i,x);
}
} for(int i=; i<=n; i++){
e[++tot].from = ;
e[tot].to = i;
e[tot].c = X * p[i].z;
} int ans = zhuliu(,n,tot);
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}

HDU - 4009

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