洛谷 题解 P2117 【小Z的矩阵】
这题这么无聊,亏我还用了读入输出优化。。。
关键在于,这还是道黄题QWQ
掀桌而起 (╯‵□′)╯︵┻━┻
显而易见,在i != j
的情况下,a[i][j] + a[j][i]
和a[j][i] + a[i][j]
都会被记录到,so (a[i][j] * a[j][i]) + (a[j][i] * a[i][j]) mod 2
对答案毫无影响。
在i = j
的情况下,a[i][j] + a[j][i]
就是a[j][i] + a[i][j]
,而且只会记录一次,so a[i][j] * a[j][i] mod 2
对答案的影响即为a[i][i]
本身(1 * 1 = 1, 0 * 0 = 0
)。
先上读入代码:
int n = readint(), q = readint(); // n, q即为题目中的含义,"readint()"是我自己写的读入优化函数
bool ans = false; // 因为是要"mod 2", 所以一个bool变量就够了
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i == j) {
if (readint()) ans = !ans; // i = j, 且值为1,则对答案有“1”的影响
}
else readint(); // i != j, 对答案无影响
}
}
那么后面的q个操作,可以这样看:
因为当操作值为1 or 2时,翻转了1列或1行,所以只对对角线有一次的影响,则对答案有“1”的影响
if (readint() == 3) writeint(ans); //输出
else readint(), ans = !ans; //操作值为1 or 2
完整代码:
#include <stdio.h>
#define Char_Int(a) ((a) - '0')
#define Int_Char(a) ((a) + '0')
int readint();
int writeint(int);
int main()
{
int n = readint(), q = readint();
bool ans = false;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i == j) {
if (readint()) ans = !ans;
}
else readint();
}
}
for (int i = 0; i < q; i++) {
if (readint() == 3) writeint(ans);
else readint(), ans = !ans;
}
}
inline int readint()
{
char c = getchar();
while (c > '9' || c < '0') c = getchar();
int init = Char_Int(c);
while ((c = getchar()) <= '9' && c >= '0') init = (init << 3) + (init << 1) + Char_Int(c);
return init;
}
inline int writeint(int x)
{
if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
if (x > 9) writeint(x / 10);
putchar(Int_Char(x % 10));
return x;
}
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