洛谷 SP263 Period

题目描述

For each prefix of a given string *S* with *N* characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the prefix is a periodic string. That is, for each *i* (2 <= *i* <= *N*) we want to know the largest *K* > 1 (if there is one) such that the prefix of *S* with length *i* can be written as *A* ^{K}*K* , that is *A* concatenated *K* times, for some string *A*. Of course, we also want to know the period *K*.

输入格式

The first line of the input file will contains only the number T (1 <= T <= 10) of the test cases.

Each test case consists of two lines. The first one contains *N* (2 <= *N* <= 1 000 000) – the size of the string *S*. The second line contains the string *S*.

输出格式

For each test case, output “Test case #” and the consecutive test case number on a single line; then, for each prefix with length i that has a period K > 1, output the prefix size i and the period K separated by a single space; the prefix sizes must be in increasing order. Print a blank line after each test case.

题意翻译

如果一个字符串S是由一个字符串T重复K次形成的,则称T是S的循环元。使K最大的字符串T称为S的最小循环元,此时的K称为最大循环次数。

现给一个给定长度为N的字符串S,对S的每一个前缀S[1~i],如果它的最大循环次数大于1,则输出该前缀的最小循环元长度和最大循环次数。

感谢@super_kidding 提供的翻译

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制


一道KMP算法的练手好题。

大体的题目大意是这样的:

题目大意:

如果一个字符串S是由一个字符串T重复K次形成的,则称T是S的循环元。使K最大的字符串T称为S的最小循环元,此时的K称为最大循环次数。

现给一个给定长度为N的字符串S,对S的每一个前缀S[1~i],如果它的最大循环次数大于1,则输出该前缀的最小循环元长度和最大循环次数。

题解:

一道KMP算法的题目,如果对KMP算法还是没有什么深刻的理解或者还没学KMP算法的,请移步我的这篇博客,讲解还算详细:

KMP算法详解

一开始拿到题没什么思路(我还是太菜了)

后来发现,对给出的串\(S\)自匹配求出\(nxt\)数组之后,对于每一个\(i\),一定会有这么一个结论:

\[S[1\,\,to\,\,nxt[i]]=S[i-nxt[i]+1\,\,to\,\,i]
\]

这是通过KMP算法对\(nxt\)数组的定义得来的。

那么,既然这两个东西是相等的,那么在对这个子串进行匹配的时候,这个循环节长度就应该是\(i-nxt[i]\),然后循环次数当然就是\(i/(i-nxt[i])\),当然,前提需要是\(i\%(i-nxt[i])==0\)。

代码如下:

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxl=1e6+10;
int n,tot;
char s[maxl];
int nxt[maxl];
int main()
{
while(~scanf("%d",&n) && n)
{
scanf("%s",s+1);
tot++;
printf("Test case #%d\n",tot);
nxt[1]=0;
for(int i=2,j=0;i<=n;++i)
{
while(s[i]!=s[j+1] && j)
j=nxt[j];
if(s[i]==s[j+1])
j++;
nxt[i]=j;
if(nxt[i]!=0 && i%(i-nxt[i])==0)
printf("%d %d\n",i,i/(i-nxt[i]));
}
printf("\n");
}
return 0;
}

洛谷 SP263 Period的更多相关文章

  1. 洛谷 UVA1328 Period

    洛谷 UVA1328 Period 洛谷传送门 题目描述 PDF 输入格式 无 输出格式 无 题意翻译 题意描述 对于给定字符串S的每个前缀,我们想知道它是否为周期串.也就还是说,它是否为某一字符串重 ...

  2. [POI2014] KUR-Couriers(洛谷P3567)

    洛谷题目链接:[POI2014]KUR-Couriers 题目描述 Byteasar works for the BAJ company, which sells computer games. Th ...

  3. 洛谷1640 bzoj1854游戏 匈牙利就是又短又快

    bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类 ...

  4. 洛谷P1352 codevs1380 没有上司的舞会——S.B.S.

    没有上司的舞会  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有 ...

  5. 洛谷P1108 低价购买[DP | LIS方案数]

    题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它 ...

  6. 洛谷 P2701 [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn Label:二维数组前缀和 你够了 这次我用DP

    题目背景 (USACO 5.3.4) 题目描述 农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚.他讨厌在他的农场中砍树,想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方.我们假定,他的农场划分成 N ...

  7. 洛谷P1710 地铁涨价

    P1710 地铁涨价 51通过 339提交 题目提供者洛谷OnlineJudge 标签O2优化云端评测2 难度提高+/省选- 提交  讨论  题解 最新讨论 求教:为什么只有40分 数组大小一定要开够 ...

  8. 洛谷P1371 NOI元丹

    P1371 NOI元丹 71通过 394提交 题目提供者洛谷OnlineJudge 标签云端评测 难度普及/提高- 提交  讨论  题解 最新讨论 我觉得不需要讨论O long long 不够 没有取 ...

  9. 洛谷P1538迎春舞会之数字舞蹈

    题目背景 HNSDFZ的同学们为了庆祝春节,准备排练一场舞会. 题目描述 在越来越讲究合作的时代,人们注意的更多的不是个人物的舞姿,而是集体的排列. 为了配合每年的倒计时,同学们决定排出——“数字舞蹈 ...

随机推荐

  1. 【Vuejs】350- 学习 Vue 源码的必要知识储备

    前言 我最近在写 Vue 进阶的内容.在这个过程中,有些人问我看 Vue 源码需要有哪些准备吗?所以也就有了这篇计划之外的文章. 当你想学习 Vue 源码的时候,需要有扎实的 JavaScript 基 ...

  2. 【系列专题】JavaScript设计模式 重温系列(9篇全)

    JavaScript 设计模式 [JS]164-JavaScript设计模式--单体模式 [JS]165-JavaScript设计模式--工厂模式 [JS]166-JavaScript设计模式--迭代 ...

  3. 【HTTP】HTTP 的15个常见知识点复习

    前言 自从入职新公司到现在,我们前端团队内部一直在做 ?每周一练 的知识复习计划,我之前整理了一个 每周一练 之 数据结构与算法 学习内容,大家也快去看看~~ 最近三周,主要复习 网络基础 相关的知识 ...

  4. Java关于赋值

    下面的程序有问题吗?如果有问题说明一下, 如果没有问题猜测一下运行结果: public static void main(String[] args){ short s = 1; s=s+1; Sys ...

  5. 【集合系列】- 深入浅出分析 ArrayDeque

    一.摘要 在 jdk1.5 中,新增了 Queue 接口,代表一种队列集合的实现,咱们继续来聊聊 java 集合体系中的 Queue 接口. Queue 接口是由大名鼎鼎的 Doug Lea 创建,中 ...

  6. Linux-部署-Django

    Linux-部署-Django-项目过程与问题总结 优才网 2017-04-12 18:00   本篇主要用于记录部署 Django 项目所有踩过的坑. 最近学习 Django 框架开发,将项目部署到 ...

  7. 8月份21道最新Java面试题剖析(数据库+JVM+微服务+高并发)

    前言 纵观几年来的Java面试题,你会发现每家都差不多.你仔细观察就会发现,HashMap的出现几率未免也太高了吧!连考察的知识点都一样,什么hash碰撞啊,并发问题啊!再比如JVM,无外乎考内存结构 ...

  8. Docker network整理

    一.简介 默认情况下容器与容器.容器与宿主机的网络是隔离开来的, 当你安装docker的时候,docker会创建一个桥接器docker0,通过它才让容器与容器.容器与宿主机之间通信. Docker安装 ...

  9. 渗透测试初学者的靶场实战 3--墨者学院SQL注入—宽字节盲注

    墨者SQL注入-MYSQL数据库实战环境 实践步骤 1. 决断注入点 输入单引号,提示错误信息: 输入and 1=1 返回页面正常: 输入 and 1=2 返回正常 输入-1,返回异常: 2. 带入s ...

  10. bayaim——docker.txt

    #菜鸟教程地址https://www.runoob.com/docker/docker-tutorial.html#docker官方地址仓库https://hub.docker.com/ ------ ...