365. Water and Jug Problem量杯灌水问题
[抄题]:
简而言之:只能对 杯子中全部的水/容量-杯子中全部的水进行操作
You are given two jugs with capacities x and y litres. There is an infinite amount of water supply available. You need to determine whether it is possible to measure exactly z litres using these two jugs.
If z liters of water is measurable, you must have z liters of water contained within one or both buckets by the end.
Operations allowed:
- Fill any of the jugs completely with water.
- Empty any of the jugs.
- Pour water from one jug into another till the other jug is completely full or the first jug itself is empty.
Example 1: (From the famous "Die Hard" example)
Input: x = 3, y = 5, z = 4
Output: True
Example 2:
Input: x = 2, y = 6, z = 5
Output: False
[暴力解法]:
时间分析:
空间分析:
[优化后]:
时间分析:
空间分析:
[奇葩输出条件]:
[奇葩corner case]:
ab直接倒入c/a+b=c
[思维问题]:
没啥思路:倒水问题其实就是倍数问题,可以从gcd角度想想。
[英文数据结构或算法,为什么不用别的数据结构或算法]:
[一句话思路]:
[输入量]:空: 正常情况:特大:特小:程序里处理到的特殊情况:异常情况(不合法不合理的输入):
[画图]:
[一刷]:
- gcd最后b = 0了,因此要求返回a
[二刷]:
[三刷]:
[四刷]:
[五刷]:
[五分钟肉眼debug的结果]:
[总结]:
倒水问题是倍数问题,倍数问题想想gcd
[复杂度]:Time complexity: O(n) Space complexity: O(1)
[算法思想:迭代/递归/分治/贪心]:
[关键模板化代码]:
[其他解法]:
[Follow Up]:
[LC给出的题目变变变]:
[代码风格] :
[是否头一次写此类driver funcion的代码] :
[潜台词] :
class Solution {
public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
//exit case
if (x + y < z) return false; //corner case
if (x == z || y == z || x + y == z) return true; //calculate
return z % gcd(x, y) == 0;
} public int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
}
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