Description

给你一个N*N的矩阵,每行有一个障碍,数据保证任意两个障碍不在同一行,任意两个障碍不在同一列,要求你在
这个矩阵上放N枚棋子(障碍的位置不能放棋子),要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子,每列只有一枚棋子
的限制,求有多少种方案。
 

Input

第一行一个N,接下来一个N*N的矩阵。N<=200,0表示没有障碍,1表示有障碍,输入格式参考样例
 

Output

一个整数,即合法的方案数。

Sample Input

2
0 1
1 0

Sample Output

1
 
我终于TM写对高精度了!!!
NOIP2014D2T3高精度写炸、2014海淀区赛高精度写炸、CCC2016高精度写炸、BJTSC2016二试高精度写炸。
总结起来是8个字:cnbb、mdzz。
考虑使用容斥原理,ans=g0-g1+g2-g3+----。其中gi表示至少有i个棋子放错的答案,则gi=C(k,i)*(n-i)!,k表示总障碍个数。
然后写高精度就行了。
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
if(head==tail) {
int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
tail=(head=buffer)+l;
}
return *head++;
}
inline int read() {
int x=0,f=1;char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
return x*f;
}
typedef long long ll;
const int maxn=410;
struct bign {
int len,s[maxn];
bign() {memset(s,0,sizeof(s));len=1;}
void operator = (int b) {
len=0;while(b) s[len++]=b%10,b/=10;
}
void clean() {while(len>1&&!s[len-1]) len--;}
bign operator + (const bign& b) const {
bign c;c.len=max(b.len,len)+1;
rep(i,0,c.len-1) {
c.s[i]+=s[i]+b.s[i];
c.s[i+1]+=c.s[i]/10;
c.s[i]%=10;
}
c.clean();return c;
}
bign operator - (const bign& b) const {
bign c;c.len=max(b.len,len);
rep(i,0,c.len-1) {
c.s[i]+=s[i]-b.s[i];
if(c.s[i]<0) c.s[i]+=10,c.s[i+1]--;
}
c.clean();return c;
}
bign operator * (const int b) const {
bign c;c.len=len+5;
int last=0;
rep(i,0,c.len-1) {
c.s[i]=s[i]*b+last;
last=c.s[i]/10;
c.s[i]%=10;
}
c.clean();return c;
}
bign operator * (const bign& b) const {
bign c;c.len=len+b.len+2;
rep(i,0,len-1) rep(j,0,b.len-1) c.s[i+j]+=s[i]*b.s[j];
rep(i,0,c.len-1) c.s[i+1]+=c.s[i]/10,c.s[i]%=10;
c.clean();return c;
}
void print() {dwn(i,len-1,0) printf("%d",s[i]);puts("");}
};
bign C[2][maxn],xp[maxn];
int main() {
int n=read(),k=0;
rep(i,1,n) rep(j,1,n) k+=read();
xp[0]=1;rep(i,1,n) xp[i]=xp[i-1]*i;
int cur=0;
rep(i,1,k) {
cur^=1;
C[cur][0]=1;C[cur][i]=1;
rep(j,1,i-1) C[cur][j]=C[cur^1][j-1]+C[cur^1][j];
}
bign ans=xp[n];
rep(i,1,k) {
bign res=C[cur][i]*xp[n-i];
if(i&1) ans=ans-res;
else ans=ans+res;
}
ans.print();
return 0;
}

  

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