《挑战程序设计竞赛》——DFS
DFS(深度优先搜索)
简介
深度优先搜索(DFS,Depth-First Search)是搜索的手段之一。它从某个状态开始,不断的转移状态直到无法转移。然后退回到前一步的状态,继续转移到其他状态,如此不断地重复直到找到最后的解。
样例一
题目
部分和问题
给定整数a1,a2----an,判断是否可以从中选出若干数,判断是否存在几个数或某个数和恰为k
分析
对于本题来说只需判断两种状态加与不加,如果此状态满足和为k返回sum==k
代码 O(2 ^n)
//输入
int a[MAX_N];
int n,k;
bool dfs(int i , int sum){
if (sum == k) return sum == k; //如果和为k返回
//不加上a[i]
if(dfs(i+1,sum)) return ture;
// 加上a[i]
if(dfs(i+1),sum+a[i]) return ture;
// 不能凑成k就返回false
return flase;
}
void solve(){
if(dfs(0,0)) cout << "Yes" <<endl;
else cout << "No" ;
}
样例二
Acwing 842. 排列数字
给定一个整数 nn,将数字 1∼n1∼n 排成一排,将会有很多种排列方法。
现在,请你按照字典序将所有的排列方法输出。
输入格式
共一行,包含一个整数 nn。
输出格式
按字典序输出所有排列方案,每个方案占一行。
数据范围
1≤n≤71≤n≤7
输入样例:
3
输出样例:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10 ;
int path[N]; //表示路径
bool use[N]; // 判断数字是否被用过
int n ;
void dfs(int x)
{
if (x == n) { //若找到的数字位数等于所需,直接输出结果
for (int i = 0; i < n; i ++ ) cout << path[i] << " " ;
cout << endl ;
return ;
}
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) { // 从 i = 1 开始寻找
if (!use[i]){ //如果i 没有被用过时
path[x] = i ; // 将 i 赋给 path
use[i] = 1 ; // 标记i被用过了
dfs(x + 1); // 寻找下一个数
use[i] = 0 ; // 寻找完恢复i
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
dfs(0);
return 0;
}
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