POJ 2456 Aggressive cows(贪心 + 二分)
原题链接:Aggressive cows
题目大意:农夫 建造了一座很长的畜栏,它包括 个隔间,这些小隔间依次编号为. 但是, 的 头牛们并不喜欢这种布局,而且几头牛放在一个隔间里,他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。 决定自己给牛分配隔间,使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大,那么,这个最大的最小距离是什么呢?
题目分析:题意想要表达的是 把头牛放到个带有编号的隔间里,使得任意两头牛所在的隔间编号的最小差值最大。这是一个典型的最小值最大化问题。先对畜栏编号从小到大排序,则最大距离不会超过两端的两头牛之间的差值,最小值为。所以我们可以通过二分枚举最小值来求。假设当前的最小值为,如果判断出最小差值为时可以放下头牛,说明当前的有点小,就先让变大再判断;如果放不下,说明当前的太大了,就先让变小然后再进行判断。直到求出一个最大的就是最终的答案。
代码如下:(PS:输入输出用 )
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 100005;
int num[MAX];
int n, c;
bool tanxin(int x) { // 判断 x 时,是否可以放得下 c 头牛
int cnt = 1, temp = num[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (num[i] - temp >= x) {
cnt++;
temp = num[i];
if (cnt == c) return true;
}
}
return false;
}
void erfen() { // 通过二分枚举最小值
int left = 0, right = num[n - 1] - num[0];
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (tanxin(mid)) left = mid + 1;
else right = mid - 1;
}
printf("%d\n", left - 1);
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &c);
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &num[i]);
sort(num, num+n);
erfen();
return 0;
}
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