skiing(搜索+记忆化搜索)

skiing

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难度：5

 

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子  1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

 

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。 后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25
题解：题目让求滑雪最大距离，也就是最长递减长度；
暴力搜索下竟然就过了，也可以用记忆化搜索做时间短了好多。
dfs代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0xfffffff;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
typedef long long LL;
const int MAXN=;
int ans;
int mp[MAXN][MAXN];
int disx[]={,,,-};
int disy[]={,-,,};
int R,C;
void dfs(int x,int y,int step){
    ans=max(ans,step);
    for(int i=;i<;i++){
        int nx=x+disx[i],ny=y+disy[i];
        if(nx<||nx>=R||ny<||ny>=C)continue;
        if(mp[nx][ny]<mp[x][y])dfs(nx,ny,step+);
    }
}
int main(){
    int T;
    SI(T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&R,&C);
        for(int i=;i<R;i++)
            for(int j=;j<C;j++)
                SI(mp[i][j]);
            ans=;
        for(int i=;i<R;i++)
            for(int j=;j<C;j++)
                dfs(i,j,);

            printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

记忆化搜索：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0xfffffff;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
typedef long long LL;
const int MAXN=;
int ans;
int mp[MAXN][MAXN];
int disx[]={,,,-};
int disy[]={,-,,};
int dp[MAXN][MAXN];
int R,C;
int dfs(int x,int y,int step){
    if(dp[x][y])return dp[x][y];
    int len=,maxlen=;
    for(int i=;i<;i++){
        int nx=x+disx[i],ny=y+disy[i];
        if(nx<||nx>=R||ny<||ny>=C)continue;
        if(mp[nx][ny]<mp[x][y])len=dfs(nx,ny,step+)+;
        maxlen=max(maxlen,len);
    }
    dp[x][y]=maxlen;
    return dp[x][y];
}
int main(){
    int T;
    SI(T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&R,&C);
        for(int i=;i<R;i++)
            for(int j=;j<C;j++)
                SI(mp[i][j]);
            ans=;
            mem(dp,);
        for(int i=;i<R;i++)
            for(int j=;j<C;j++)
                ans=max(dfs(i,j,),ans);

            printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}