hdu2059 龟兔赛跑 动态规划

题目描述:

Problem Description
据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成了绝技,能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟,以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上,长度为L米,规则很简单,谁先到达终点谁就算获胜。

奈乌龟自从上次获胜以后,成了名龟,被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”,广告不断,手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子,乌龟不惜花下血本买了最先进
的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1
m/s的速度“飞驰”,可惜电池容量有限,每次充满电最多只能行驶C米的距离,以后就只能用脚来蹬了,乌龟用脚蹬时的速度为VT2
m/s。更过分的是,乌龟竟然在跑道上修建了很多很多(N个)的供电站,供自己给电动车充电。其中,每次充电需要花费T秒钟的时间。当然,乌龟经过一个充
电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了,兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序,判断乌龟用最佳的方案进军时,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
 
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。每个测试包括四行:
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。
 
Output
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
 
Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
 

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

解题思路:

 
这道题是第一次做动态规划的题,参考了网上的代码,自己写了出来,算是学习动态规划的第一步吧。好了,废话不多说。这道题有n个充电站,我们再把起点和终点算作充电站,总共就有n+2个充电站,并且起点和终点不需要充电时间。对于任一充电站i,我们假设j充电站( j < i)到达 i 的距离为 len,则 len 有两种情况:
1. len < c ,可以一直从 i 骑到 j 。 2. len > c,必须骑一段,蹬一段。
我们每次都求出从第0个到第j个加油站(j<i)分别到第i个加油站的最短时间dp[i],最终的dp[n+1]就是最优解了。
 
提交代码:
 #include <stdio.h>

 int main() {
int l, n, c, t, vr, vt1, vt2, p[], i, j;
double dp[], tmp; while(~scanf("%d", &l)) {
scanf("%d%d%d", &n, &c, &t);
scanf("%d%d%d", &vr, &vt1, &vt2);
for(i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &p[i]);
}
p[] = ;
p[n + ] = l;
dp[] = ;
for(i = ; i <= n + ; i++) {
double min = 1000000000.0;
for(j = ; j < i; j++) {
int len = p[i] - p[j];
if(len < c)
tmp = len * 1.0 / vt1;
else
tmp = c * 1.0 / vt1 + (len - c) * 1.0 / vt2;
if(j != )
tmp += t;
if(min > dp[j] + tmp)
min = dp[j] + tmp;
}
dp[i] = min;
}
printf(dp[n + ] > (l * 1.0 / vr) ? "Good job,rabbit!\n" : "What a pity rabbit!\n");
}
return ;
}
 

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