A.小Z的可恶路障

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=U126

题解：暴力也可以过吧。我为了保险先求了一次最短路，然后枚举这条最短路上的所有边。。。

代码：

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<cstdlib>
  3.  #include<cmath>
  4.  #include<cstring>
  5.  #include<algorithm>
  6.  #include<iostream>
  7.  #include<vector>
  8.  #include<map>
  9.  #include<set>
  10.  #include<queue>
  11.  #include<string>
  12.  #define inf 1000000000
  13.  #define maxm 100000
  14.  #define eps 1e-10
  15.  #define ll long long
  16.  #define pa pair<int,int>
  17.  #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
  18.  #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
  19.  #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
  20.  #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
  21.  #define mod 1000000007
  22.  using namespace std;
  23.  inline int read()
  24.  {
  25.      int x=,f=;char ch=getchar();
  26.      while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
  27.      while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
  28.      return x*f;
  29.  }
  30.  struct edge{int go,next,w,from;}e[*maxm];
  31.  int n,m,tot=,q[maxm],d[maxm],head[maxm],pre[maxm];
  32.  bool v[maxm],can[maxm];
  33.  void ins(int x,int y,int z)
  34.  {
  35.      e[++tot].go=y;e[tot].from=x;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
  36.  }
  37.  void insert(int x,int y,int z)
  38.  {
  39.      ins(x,y,z);ins(y,x,z);
  40.  }
  41.  void spfa()
  42.  {
  43.      for(int i=;i<=n;++i) d[i]=inf;
  44.      memset(v,,sizeof(v));
  45.      int l=,r=,x,y;q[]=;d[]=;
  46.      while(l!=r)
  47.      {
  48.          x=q[++l];if(l==maxm-)l=;v[x]=;
  49.          for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
  50.           if(d[x]+e[i].w<d[y=e[i].go])
  51.           {
  52.               d[y]=d[x]+e[i].w;
  53.               pre[y]=i;
  54.               if(!v[y]){v[y]=;q[++r]=y;if(r==maxm-)r=;}
  55.           }
  56.      }
  57.  }
  58.  int main()
  59.  {
  60.      freopen("input.txt","r",stdin);
  61.      freopen("output.txt","w",stdout);
  62.      n=read();m=read();int x,y,z;
  63.      for1(i,m)x=read(),y=read(),z=read(),insert(x,y,z);
  64.      spfa();
  65.      for(int i=pre[n];i;i=pre[e[i].from])can[i]=;
  66.      int ans=,tmp=d[n];
  67.      for1(i,tot)
  68.      if(can[i])
  69.      {
  70.          e[i].w<<=;
  71.          e[i^].w<<=;
  72.          spfa();
  73.          ans=max(ans,d[n]-tmp);
  74.          e[i].w>>=;
  75.          e[i^].w>>=;
  76.      }
  77.      printf("%d\n",ans);
  78.      return ;
  79.  }

B.小Z的游戏分队

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=U127

题解：这题我做的比较满意，说一下我的做法：

首先i 不愿意与 j 在一组，那么我们就merge(i,j+n) merge(j+n,i) （做过食物链、关押罪犯的都知道什么意思吧。。。）

然后执行完之后整个图就分为了好多个块块，有些块之间有边相连，代表这两块一定不能在同一组里。

当然一个块最多只会和一个块相连，否则这两个块一定已经被缩成了一个块

然后怎么做呢？类似与搭建双塔，我们可以用一个二维可行性背包DP，当然应为总人数是确定的，所以可以缩成1维

状态如何转移呢？

  1.  f[]=;
  2.       for1(i,n)
  3.       if(s[i])
  4.       {
  5.        if(can[i])
  6.         {
  7.           for3(j,n-s[i],)
  8.            if(f[j])f[j+s[i]]=;
  9.         }
  10.        else if(b[i])
  11.         {
  12.           for3(j,n,)
  13.           if(f[j])
  14.           {
  15.               f[j]=;
  16.               if(j+s[i]<=n)f[j+s[i]]=;
  17.               if(j+s[b[i]]<=n)f[j+s[b[i]]]=;
  18.           }
  19.         }
  20.       }

应该很清楚了吧。如果 i 块没有边与其他块相连，那么它可以选择加进 a 组，或者不加进 a 组

否则  它与它相连的块要么一个在 a 组，要么 另一个在 a 组。

最后统计一下就ok了。

代码：

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<cstdlib>
  3.  #include<cmath>
  4.  #include<cstring>
  5.  #include<algorithm>
  6.  #include<iostream>
  7.  #include<vector>
  8.  #include<map>
  9.  #include<set>
  10.  #include<queue>
  11.  #include<string>
  12.  #define inf 1000000000
  13.  #define maxn 100000
  14.  #define maxm 500+100
  15.  #define eps 1e-10
  16.  #define ll long long
  17.  #define pa pair<int,int>
  18.  #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
  19.  #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
  20.  #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
  21.  #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
  22.  #define mod 1000000007
  23.  using namespace std;
  24.  inline int read()
  25.  {
  26.      int x=,f=;char ch=getchar();
  27.      while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
  28.      while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
  29.      return x*f;
  30.  }
  31.  int n,fa[maxn],a[maxn],b[maxn],s[maxn];
  32.  bool can[maxn],f[maxn];
  33.  inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
  34.  inline void merge(int x,int y)
  35.  {
  36.      int xx=find(x),yy=find(y);
  37.      if(xx!=yy)fa[yy]=xx;
  38.  }
  39.  int main()
  40.  {
  41.      freopen("input.txt","r",stdin);
  42.      freopen("output.txt","w",stdout);
  43.      n=read();
  44.      for1(i,n*)fa[i]=i;
  45.      for1(i,n)
  46.      {
  47.          int x=read();
  48.          while(x){can[x]=;x=read();};
  49.          for1(j,n)
  50.          {
  51.              if(!can[j]&&j!=i)
  52.               {
  53.                   if(find(j)==find(i)||find(j+n)==find(i+n))
  54.                   {printf("No solution\n");return ;}
  55.                  merge(i,j+n);
  56.                  merge(j,i+n);
  57.               }
  58.              can[j]=;
  59.          }
  60.      }
  61.      for1(i,n)if(find(i)==find(i+n)){printf("No solution\n");return ;}
  62.      for1(i,n)s[find(i)]++;
  63.      for1(i,n)can[i]=;
  64.      for1(i,n)
  65.       for1(j,n)
  66.        if(find(i)==find(j+n))
  67.         {
  68.             int x=find(i),y=find(j);
  69.             b[min(x,y)]=max(x,y);
  70.             can[x]=can[y]=;
  71.         }
  72.       f[]=;
  73.       for1(i,n)
  74.       if(s[i])
  75.       {
  76.        if(can[i])
  77.         {
  78.           for3(j,n-s[i],)
  79.            if(f[j])f[j+s[i]]=;
  80.         }
  81.        else if(b[i])
  82.         {
  83.           for3(j,n,)
  84.           if(f[j])
  85.           {
  86.               f[j]=;
  87.               if(j+s[i]<=n)f[j+s[i]]=;
  88.               if(j+s[b[i]]<=n)f[j+s[b[i]]]=;
  89.           }
  90.         }
  91.       }
  92.       int ans=n,x=,y=n;
  93.       for1(i,n)
  94.       if(f[i])
  95.       {
  96.           int j=n-i;
  97.           if(abs(i-j)<ans)ans=abs(i-j),x=i,y=j;
  98.       }
  99.       printf("%d %d\n",min(x,y),max(x,y));
  100.      return ;
  101.  }

C.小Z的神奇数列

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=U129

题解：SXBK的出题人，硬是把我的线段树卡到和暴力一个分T_T

线段树的做法应该是显然的吧，先将数组排序，然后每次二分到要删的位置，线段树单点修改一下。

不知道出题人的标程是什么神奇的做法。

代码：

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<cstdlib>
  3.  #include<cmath>
  4.  #include<cstring>
  5.  #include<algorithm>
  6.  #include<iostream>
  7.  #include<vector>
  8.  #include<map>
  9.  #include<set>
  10.  #include<queue>
  11.  #include<string>
  12.  #define inf 1000000000
  13.  #define maxn 1000000+10000
  14.  #define maxm 5000000+10000
  15.  #define eps 1e-10
  16.  #define ll long long
  17.  #define pa pair<int,int>
  18.  #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
  19.  #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
  20.  #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
  21.  #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
  22.  #define mod 317847191
  23.  using namespace std;
  24.  inline int read()
  25.  {
  26.      int x=,f=;char ch=getchar();
  27.      while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
  28.      while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
  29.      return x*f;
  30.  }
  31.  int n,m,a[maxn],mx[maxm],mi[maxm],ret[maxm];
  32.  bool b[maxn];
  33.  int find(int x)
  34.  {
  35.      int l=,r=n,mid;
  36.      while(l<=r)
  37.      {
  38.          mid=(l+r)>>;
  39.          if(a[mid]>x||(a[mid]==x&&b[mid]))r=mid-;
  40.          else l=mid+;
  41.      }
  42.      b[l]=;
  43.      return l;
  44.  }
  45.  inline void pushup(int k)
  46.  {
  47.      mx[k]=max(mx[k<<],mx[k<<|]);
  48.      mi[k]=min(mi[k<<],mi[k<<|]);
  49.      ll tmp=ret[k<<];
  50.      tmp=(tmp*ret[k<<|])%mod;
  51.      ret[k]=tmp;
  52.  }
  53.  inline void build(int k,int l,int r)
  54.  {
  55.      int mid=(l+r)>>;
  56.      if(l==r){mx[k]=mi[k]=ret[k]=a[l];return;}
  57.      build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
  58.      pushup(k);
  59.  }
  60.  inline void del(int k,int l,int r,int x)
  61.  {
  62.      int mid=(l+r)>>;
  63.      if(l==r){mx[k]=-inf;mi[k]=inf;ret[k]=;return;}
  64.      if(x<=mid)del(k<<,l,mid,x);else del(k<<|,mid+,r,x);
  65.      pushup(k);
  66.  }
  67.  int main()
  68.  {
  69.      freopen("input.txt","r",stdin);
  70.      freopen("output.txt","w",stdout);
  71.      n=read();m=read();
  72.      for1(i,n)a[i]=read();
  73.      sort(a+,a+n+);
  74.      for1(i,n)b[i]=;
  75.      build(,,n);
  76.      ll ans,x,y;
  77.      while(m--)
  78.      {
  79.          char ch[];
  80.          scanf("%s",ch);
  81.          if(ch[]=='D')del(,,n,find(read()));
  82.          else if(ch[]=='B')printf("%d\n",mx[]);
  83.          else if(ch[]=='S')printf("%d\n",mi[]);
  84.          else if(ch[]=='M')
  85.          {
  86.              for(ans=,x=mx[],y=mi[];y;y>>=,x=(x*x)%mod)
  87.               if(y&)ans=(ans*x)%mod;
  88.              printf("%d\n",ans);
  89.          }
  90.          else printf("%d\n",ret[]);
  91.      }
  92.      return ;
  93.  }

D.小Z的迷之阶梯

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=U130

题解：出题人的声明就是在告诉我们这是道大水题吧。。。

n=200的数据范围很容易让我们想到n^3的算法，枚举上一个点o(n)，枚举从该点向下退的次数o(n)，

状态数o（n），n^3水过。。。

代码：

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<cstdlib>
  3.  #include<cmath>
  4.  #include<cstring>
  5.  #include<algorithm>
  6.  #include<iostream>
  7.  #include<vector>
  8.  #include<map>
  9.  #include<set>
  10.  #include<queue>
  11.  #include<string>
  12.  #define inf 1000000000
  13.  #define maxn 100000
  14.  #define maxm 500+100
  15.  #define eps 1e-10
  16.  #define ll long long
  17.  #define pa pair<int,int>
  18.  #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
  19.  #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
  20.  #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
  21.  #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
  22.  #define mod 1000000007
  23.  using namespace std;
  24.  inline int read()
  25.  {
  26.      int x=,f=;char ch=getchar();
  27.      while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
  28.      while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
  29.      return x*f;
  30.  }
  31.  int n,a[maxn],f[maxn];
  32.  int main()
  33.  {
  34.      freopen("input.txt","r",stdin);
  35.      freopen("output.txt","w",stdout);
  36.      n=read();
  37.      for1(i,n)a[i]=read();
  38.      f[]=;
  39.      for2(i,,n)f[i]=inf;
  40.      for2(i,,n)
  41.       for1(j,i-)
  42.        for0(k,j-)
  43.         if(a[j-k]+(<<k)>=a[i])
  44.          f[i]=min(f[i],f[j]+k+);
  45.      printf("%d\n",f[n]==inf?-:f[n]);
  46.      return ;
  47.  }

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