题解

我现在真是太特么老年了

一写数据结构就颓废,难受

这题就是用lct维护子树

???lct怎么维护子树

这样想,我们给每个点记录虚边所在的子树大小,只发生在Access和link的时候

这样的话我们在这两个操作的时候顺带维护一下就好了

Access的时候加上新的虚儿子,减掉变成实边的那个儿子

link直接加上虚儿子的大小即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<db,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define eps 1e-8
#define mo 974711
#define MAXN 100005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;char c = getchar();T f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
int N,M;
namespace lct {
struct node {
int lc,rc,fa,sum,siz;
bool rev;
}tr[MAXN];
#define lc(u) tr[u].lc
#define rc(u) tr[u].rc
#define fa(u) tr[u].fa
#define sum(u) tr[u].sum
#define siz(u) tr[u].siz
#define rev(u) tr[u].rev
void Init() {
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) sum(i) = siz(i) = 1;
}
void reverse(int u) {
swap(lc(u),rc(u));
rev(u) ^= 1;
}
void pushdown(int u) {
if(rev(u)) {
reverse(lc(u));
reverse(rc(u));
rev(u) = 0;
}
}
void update(int u) {
sum(u) = siz(u);
sum(u) += sum(lc(u)) + sum(rc(u));
}
bool isRoot(int u) {
if(!fa(u)) return true;
else return rc(fa(u)) != u && lc(fa(u)) != u;
}
bool which(int u) {
return u == rc(fa(u));
}
void rotate(int u) {
int v = fa(u);
if(!isRoot(v)) { (v == lc(fa(v)) ? lc(fa(v)) : rc(fa(v))) = u;}
fa(u) = fa(v);fa(v) = u;
if(u == lc(v)) {
fa(rc(u)) = v;lc(v) = rc(u);rc(u) = v;
}
else {
fa(lc(u)) = v;rc(v) = lc(u);lc(u) = v;
}
update(v);
}
void Splay(int u) {
static int que[MAXN],qr;
qr = 0;
int x;
for(x = u ; !isRoot(x) ; x = fa(x)) que[++qr] = x;
que[++qr] = x;
for(int i = qr ; i >= 1 ; --i) pushdown(que[i]);
while(!isRoot(u)) {
if(!isRoot(fa(u))) {
if(which(fa(u)) == which(u)) rotate(fa(u));
else rotate(u);
}
rotate(u);
}
update(u);
}
void Access(int u) {
int x;
for(x = 0 ; u ; x = u , u = fa(u)) {
Splay(u);
siz(u) += sum(rc(u));
siz(u) -= sum(x);
rc(u) = x;
update(u);
}
}
void Makeroot(int u) {
Access(u);Splay(u);
reverse(u);
}
void Link(int u,int v) {
Makeroot(u);Makeroot(v);Splay(v);
fa(v) = u;siz(u) += sum(v);Splay(u);
}
int64 Query(int u,int v) {
Makeroot(u);Access(v);Splay(u);update(v);
return 1LL * (sum(u) - sum(v)) * sum(v);
}
}
void Solve() {
char op[5];
int x,y;
read(N);read(M);
lct::Init();
for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
scanf("%s",op + 1);read(x);read(y);
if(op[1] == 'A') {
lct::Link(x,y);
}
else {
out(lct::Query(x,y));enter;
}
}
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
return 0;
}

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