BZOJ 4129 Haruna’s Breakfast (分块 + 带修莫队)

4129: Haruna’s Breakfast

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 835 Solved: 409
[Submit][Status][Discuss]

Description

Haruna每天都会给提督做早餐！这天她发现早饭的食材被调皮的 Shimakaze放到了一棵

树上，每个结点都有一样食材，Shimakaze要考验一下她。

每个食材都有一个美味度，Shimakaze会进行两种操作：

1、修改某个结点的食材的美味度。

2、对于某条链，询问这条链的美味度集合中，最小的未出现的自然数是多少。即mex值。

请你帮帮Haruna吧。

Input

第一行包括两个整数n，m，代表树上的结点数(标号为1~n)和操作数。

第二行包括n个整数a1...an，代表每个结点的食材初始的美味度。

接下来n-1行，每行包括两个整数u，v，代表树上的一条边。

接下来m 行，每行包括三个整数

0 u x 代表将结点u的食材的美味度修改为 x。

1 u v 代表询问以u，v 为端点的链的mex值。

Output

对于每次询问，输出该链的mex值。

Sample Input

10 10
1 0 1 0 2 4 4 0 1 0
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
2 8
3 9
9 10
0 7 14
1 6 6
0 4 9
1 2 2
1 1 8
1 8 3
0 10 9
1 3 5
0 10 0
0 7 7

Sample Output

0
1
2
2
3

HINT

1<=n<=5*10^4

1<=m<=5*10^4

0<=ai<=10^9

Source

析：树上莫队，还是带修改的，和普通的带修莫队差不多，也就是在树上，对树上分块，然后对于mex，进行分块，因为最多出现n-1个整数也就是0-n-1，其他的都可以忽略。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <stack>

#include <sstream>

#include <list>

#include <assert.h>

#include <bitset>

#define debug() puts("++++");

#define gcd(a, b) __gcd(a, b)

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define fi first

#define se second

#define pb push_back

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)

#define sz size()

#define pu push_up

#define pd push_down

#define cl clear()

#define all 1,n,1

#define FOR(i,x,n)  for(int i = (x); i < (n); ++i)

#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)

#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

typedef pair<int, int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const double inf = 1e20;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-4;

const int maxn = 5e4 + 10;

const int maxm = 1e6 + 10;

const int mod = 1e9 + 7;

const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};

const int dc[] = {0, -1, 0, 1};

const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};

int n, m;

const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

inline bool is_in(int r, int c) {

  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;

}

int SIZE, b, u, v;

int pos[maxn], a[maxn], t[maxn];

struct Edge{

  int to, next;

};

Edge edges[maxn<<1];

int head[maxn], cnt;

int p[20][maxn];

int dep[maxn], st[maxn], top;

struct Query{

  int id, u, v, tim;

  bool operator < (const Query &q) const{

    if(pos[u] != pos[q.u])  return pos[u] < pos[q.u];

    if(pos[v] != pos[q.v])  return pos[v] < pos[q.v];

    return tim < q.tim;

  }

};

struct Update{

  int pos, now, last;

};

Query q[maxn];

Update pp[maxn];

int cur;

void addEdge(int u, int v){

  edges[cnt].to = v;

  edges[cnt].next = head[u];

  head[u] = cnt++;

}

void dfs(int u, int fa, int d){

  p[0][u] = fa;  dep[u] = d;

  int bot = top;

  for(int i = head[u]; ~i; i = edges[i].next){

    int v = edges[i].to;

    if(v == fa)  continue;

    dfs(v, u, d + 1);

    if(top - bot >= SIZE){

      ++b;

      while(top != bot) pos[st[top--]] = b;

    }

  }

  st[++top] = u;

}

void init(){

  dfs(1, 0, 0);

  for(int k = 0; k  < 18; ++k)

    for(int v = 1; v <= n; ++v)

      p[k+1][v] = p[k][v] == 0 ? 0 : p[k][p[k][v]];

}

inline int LCA(int u, int v){

  if(dep[u] > dep[v])  swap(u, v);

  for(int k = 0; k < 18; ++k)

    if(dep[v] - dep[u] >> k & 1)  v = p[k][v];

  if(u == v)  return u;

  for(int k = 17; k >= 0; --k)

    if(p[k][u] != p[k][v]){

      u = p[k][u];

      v = p[k][v];

    }

  return p[0][u];

}

struct Block{

  int n, pos[maxn], SIZE;

  int cnt[maxn], sum[maxn/225+10];

  void init(){

    SIZE = 225;

    for(int i = 0; i <= n; ++i)  pos[i] = i / SIZE;

    ms(sum, 0);  ms(cnt, 0);

  }

  inline void add(int x){ if(x < n) sum[pos[x]] += ++cnt[x] == 1; }

  inline void del(int x){ if(x < n) sum[pos[x]] -= --cnt[x] == 0; }

  inline int mex(){

    for(int i = 0; ; ++i)  if(sum[i] != SIZE){

      for(int j = i*SIZE; ; ++j)  if(!cnt[j])  return j;

    }

  }

};

Block B;

bool vis[maxn];

int ans[maxn];

inline void update(int pos, int now){

  if(vis[pos])  B.del(a[pos]), B.add(now);

  a[pos] = now;

}

inline void Xor(int u){

  if(vis[u])  B.del(a[u]),  vis[u] = 0;

  else B.add(a[u]), vis[u] = 1;

}

inline void mov(int u, int v){

  if(dep[u] > dep[v])  swap(u, v);

  while(dep[u] < dep[v]) Xor(v), v = p[0][v];

  while(u != v)  Xor(u), Xor(v), u = p[0][u], v = p[0][v];

}

int main(){

  scanf("%d %d", &n, &m);  ms(head, -1);

  for(int i = 1 ; i <= n; ++i){

    scanf("%d", a + i);

    t[i] = a[i];

  }

  SIZE = pow(n, 0.45);

  for(int i = 1; i < n; ++i){

    int u, v;  scanf("%d %d", &u, &v);

    addEdge(u, v); addEdge(v, u);

  }

  init();

  while(top)  pos[st[top--]] = b;

  int qcnt = 0, time = 0;

  for(int i = 0; i < m; ++i){

    int op, l, r;  scanf("%d %d %d", &op, &l, &r);

    if(op)  q[++qcnt] = (Query){qcnt, l, r, time};

    else    pp[++time] = (Update){l, r, t[l]}, t[l] = r;

  }

  sort(q + 1, q + qcnt + 1);

  B.n = n;  B.init();

  u = v = 1;

  for(int i = 1; i <= qcnt; ++i){

    while(cur < q[i].tim)  ++cur, update(pp[cur].pos, pp[cur].now);

    while(cur > q[i].tim)  update(pp[cur].pos, pp[cur].last), --cur;

    while(u != q[i].u)  mov(u, q[i].u), u = q[i].u;

    while(v != q[i].v)  mov(v, q[i].v), v = q[i].v;

    int lca = LCA(u, v);

    Xor(lca);  ans[q[i].id] = B.mex();  Xor(lca);

  }

  for(int i = 1; i <= qcnt; ++i)  printf("%d\n", ans[i]);

  return 0;

}