山贼集团 (group)
山贼集团 (group)
题目描述
某山贼集团在绿荫村拥有强大的势力,整个绿荫村由N个连通的小村落组成,并且保证对于每两个小村落有且仅有一条简单路径相连。小村落用阿拉伯数字编号为1,2,3,4,…,n,山贼集团的总部设在编号为1的小村落中。山贼集团除了老大坐镇总部以外,其他的P个部门希望在村落的其他地方建立分部。P个分部可以在同一个小村落中建设,也可以分别建设在不同的小村落中。每个分部到总部的路径称为这个部门的管辖范围,于是这P个分部的管辖范围可能重叠,或者完全相同。在不同的村落建设不同的分部需要花费不同的费用。每个部门可能对他的管辖范围内的小村落收取保护费,但是不同的分部如果对同一小村落同时收取保护费,他们之间可能发生矛盾,从而损失一部分的利益,他们也可能相互合作,从而获取更多的利益。现在请你编写一个程序,确定P个分部的位置,使得山贼集团能够获得最大的收益。
输入
输入文件第一行包含一个整数N和P,表示绿荫村小村落的数量以及山贼集团的部门数量。
接下来N-1行每行包含两个整数X和Y,表示编号为X的村落与编号为Y的村落之间有一条道路相连。(1<=X,Y<=N)
接下来N行,每行P个正整数,第i行第j个数表示在第i个村落建设第j个部门的分部的花费Aij。
然后有一个正整数T,表示下面有T行关于山贼集团的分部门相互影响的代价。(0<=T<=2^p)
最后有T行,每行最开始有一个数V,如果V为正,表示会获得额外的收益,如果V为负,则表示会损失一定的收益。然后有一个正整数C,表示本描述涉及的分部的数量,接下来有C个数,Xi,为分部门的编号(Xi不能相同)。表示如果C个分部Xi同时管辖某个小村落(可能同时存在其他分部也管辖这个小村落),可能获得的额外收益或者损失的收益为的|V|。T行中可能存在一些相同的Xi集合,表示同时存在几种收益或者损失。
输出
输出文件要求第一行包含一个数Ans,表示山贼集团设置所有分部后能够获得的最大收益。
样例输入
2 1
1 2
2
1
1
3 1 1
样例输出
5
提示
数据规模
对于40%的数据,1<=P<=6。
对于100%的数据,1<=N<=100,1<=P<=12,保证答案的绝对值不超过108。
solution
令f[k][S]表示在第k棵子树,安排人员状态为S的最大收益(不一定都在k,也可以在k的子树上安排)。
然后发现暴力转移复杂度很高(穷举儿子的安排状态)。
于是我们考虑在树上背包,得出儿子的最优解。
令g[i][S]表示k的前i棵子树,安排人员状态S的最大收益。
(v是第i个儿子)
g[top][S]即为所有子树的答案 (共有top个儿子)
cost为在k安排的花费,val为收益
枚举2^n,在枚举每个数真子集
效率O(可以过)
似乎是3^n,但我不会证。。。
枚举子集的方法:
for(int j=i;j>=0;j=((j-1)&i)){//枚举i的子集
.....
if(!j)break;
}
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 102
#define inf 1e9
using namespace std;
int n,p,head[maxn],f[maxn][1<<13],g[maxn][1<<13];
int t1,t2,tot,cost[maxn][12],t,tt,top,Max;
struct node{
int v,nex;
}e[maxn*2];
struct no{
int zt,v,num;
}c[1<<13];
void lj(int t1,int t2){
e[++tot].v=t2;e[tot].nex=head[t1];head[t1]=tot;
}
void mer(int a,int id){
if(id==1){
for(int i=0;i<=Max;i++)g[id][i]=f[a][i];
return;
}
for(int i=0;i<=Max;i++){
g[id][i]=-inf;
for(int j=i;j>=0;j=((j-1)&i)){
int S=i-j;
g[id][i]=max(g[id][i],g[id-1][j]+f[a][S]);
if(!j)break;
}
}
}
int co(int fs,int k){
int sum=0;
for(int i=0;i<p;i++){
if((k&(1<<i))>0)sum-=cost[fs][i+1];
}
return sum;
}
int val(int k){
int sum=0;
for(int i=1;i<=t;i++){
int S=k|c[i].zt;
if(S==k)sum+=c[i].v;
}
return sum;
}
void dfs(int k,int fa){
for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
if(e[i].v!=fa){
dfs(e[i].v,k);
}
}
top=1;int fl=0;
for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
if(e[i].v!=fa){
fl=1;mer(e[i].v,top);top++;
}
}
top--;
//cout<<"k "<<k<<' '<<top<<endl;
if(!fl){
for(int i=0;i<=Max;i++){
f[k][i]=co(k,i)+val(i);
//cout<<f[k][i]<<' ';
}
//cout<<endl;
return;
}
//cout<<"fuck\n";
for(int i=0;i<=Max;i++){
f[k][i]=-inf;
for(int j=i;j>=0;j=((j-1)&i)){
int S=i-j;
//cout<<"aaa "<<j<<' '<<S<<' '<<i<<' '<<co(k,j)<<' '<<g[top][S]<<endl;
f[k][i]=max(f[k][i],co(k,j)+g[top][S]);
if(!j)break;
}
//cout<<"fsy "<<i<<' '<<f[k][i]<<endl;
f[k][i]+=val(i);
//cout<<"haha "<<f[k][i]<<' '<<i<<' '<<val(i)<<endl ;
}
//cout<<endl;
}
int main()
{
cin>>n>>p;
Max=(1<<p)-1;
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&t1,&t2);
lj(t1,t2);lj(t2,t1);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=p;j++){
scanf("%d",&t);
cost[i][j]=t;
}
}
cin>>t;
for(int i=1;i<=t;i++){
scanf("%d%d",&c[i].v,&c[i].num);
for(int j=1;j<=c[i].num;j++){
scanf("%d",&tt);
c[i].zt+=(1<<(tt-1));
}
}
dfs(1,0);
cout<<f[1][Max]<<endl;
return 0;
}
山贼集团 (group)的更多相关文章
- P2465 [SDOI2008]山贼集团 dp
这个题是一道树形dp+状压dp二合一,先预处理每种组合会有什么额外的费用,然后在树上dp就行了. 题干: 题目描述 某山贼集团在绿荫村拥有强大的势力,整个绿荫村由N个连通的小村落组成,并且保证对于每两 ...
- [SDOI2008]山贼集团
题目描述 某山贼集团在绿荫村拥有强大的势力,整个绿荫村由\(N\)个连通的小村落组成,并且保证对于每两个小村落有且仅有一条简单路径相连. 小村落用阿拉伯数字编号为\(1,2,3,4, \dots ,n ...
- 【Luogu】P2465山贼集团(树形状压DP)
题目链接 写了个70分暴力还挂了,第一遍提交只拿了十分……海星 首先建虚拟节点多叉树转成二叉,然后子集枚举DP 设g[x][i]是以x为根的子树内山贼集合i,x啥都不选也没贡献的时候的最大价值 f[x ...
- 洛咕 P2465 [SDOI2008]山贼集团
裸的状压dp. 设f[i][j]表示在i字数内放j集合的分部,直接sb转移. // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #defi ...
- 【[SDOI2008]山贼集团】
非常好的一道题 树上的状压\(dp\) 根据数据范围我们就能知道这是一道需要状压的题目 所以状态就是\(dp[i][S]\)表示在以\(i\)为根的子树里,选择的状态为\(S\)的最大收益 这个收益只 ...
- 【学术篇】SDOI2008 山贼集团
今天一月一号.. 突然想安利一波我的中二的2017总结... 传送门1:codevs 传送门2:luogu 时限5s和1s的区别(你没看我传送门都给的大牛分站了) 现在不仅线筛.. 有负数的快读都打不 ...
- 状压DP入门详解+题目推荐
在动态规划的题型中,一般叫什么DP就是怎么DP,状压DP也不例外 所谓状态压缩,一般是通过用01串表示状态,充分利用二进制数的特性,简化计算难度.举个例子,在棋盘上摆放棋子的题目中,我们可以用1表示当 ...
- [ZT] 酒店大洗脑:最全各大国际酒店集团族谱图
原文地址: http://www.licai.com/yuedu/201411-62884.html 如果你对各大耳熟能详的国际酒店管理集团还有什么问题,相信今天和你分享的各大酒店集团家族系谱图和最全 ...
- poj 2985 The k-th Largest Group 树状数组求第K大
The k-th Largest Group Time Limit: 2000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 8353 Accepted ...
随机推荐
- 01_14_Struts2_结果类型_result_type
01_14_Struts2_结果类型_result_type 1. result类型 result类型 说明 dispatcher 默认服务端转发jsp chain 服务端action转发 redir ...
- HDU 2045 LELE的RPG难题
递推 枚举起点状态 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include < ...
- JS - 箭头函数与 () {} 的作用域
foo () { // ... } 等价于 foo: function () { // ... } foo: () => { // ... } 范例: // 全局 name = 'zhangsa ...
- 安装配置eclipse的图文步骤
装eclipse 之前要确定自己是否已经安装了java开发环境JDK,JDK的版本64位要下载Eclipse版本64位:JDK32位,要下载Eclipse32位. 一.去eclipse官网下载ecli ...
- 让你提高效率的 Linux 技巧
想要在 Linux 命令行工作中提高效率,你需要使用一些技巧. 巧妙的 Linux 命令行技巧能让你节省时间.避免出错,还能让你记住和复用各种复杂的命令,专注在需要做的事情本身,而不是你要怎么做.以下 ...
- 设置虚拟机里的Centos7的IP
输入ip查询命名 ip addr 也可以输入 ifconfig查看ip,但此命令会出现3个条目,centos的ip地址是ens33条目中的inet值. 发现 ens33 没有 inet 这个属性,那 ...
- 关于在namanode上编写脚本控制DataNode的...
脚本如下:(我的虚拟机名字分别为:wang201 wang 202 wang 203 wang 204) params=$@ i= ; i <= ; i++)) ; do echo ====== ...
- python中生成器对象和return 还有循环的区别
python中生成器对象和return 还有循环的区别 在python中存在这么一个关键字yield,这个关键字在项目中经常被用到,比如我写一个函数不想它只返回一次就结束那我们就不能用return,因 ...
- Python9-From-CSS-day48
1.form表单相关内容前后端有数据交互的时候用form表单form表单提交数据的几个注意事项: 1.所有获取用户输入的标签都必须放在form表单里面 2.action 控制着往哪里提交 3.inpu ...
- stark组件(1):动态生成URL
项目启动时自动生成URL 效果图: 知识点: Django启动前通过apps下的ready方法执行一个可以生成URL的py文件 include函数主要返回有三个元素的一个元组.第一个是url配置(ur ...